Câu hỏi:
13/07/2024 16,923
: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi H là trung điểm của AB.
Suy ra
Xét ∆OAH và ∆OBH có:
OA = OB = R
Cạnh OH chung
HA = HB (do H là trung điểm của AB)
Do đó ∆OAH = ∆OBH (c.c.c).
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà và là hai góc bù nhau nên hay
Suy ra nên OH ⊥ AB
Do đó khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng độ dài đoạn OH.
Xét tam giác OAH vuông tại H có:
AH2 + OH2 = OA2 (định lý Pythagore)
Hay OH2 = OA2 − AH2 = 52 − 32 = 16.
Nên OH = 4 cm.
Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng 4 cm.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi H là hình chiếu của M trên AB.
Khi đó khoảng cách từ M đến AB bằng độ dài đoạn MH.
Xét tam giác MHO vuông tại H có: MH ≤ MO.
Lại có (do AB là đường kính, OM là bán kính của đường tròn (O)).
Vậy
Lời giải
Gọi H là trung điểm của AB.
Theo giả thiết, góc ở tâm chắn cung AB là .
Xét ∆OAH và ∆OBH có:
OA = OB = R
Cạnh OH chung
HA = HB (do H là trung điểm của AB)
Do đó ∆OAH = ∆OBH (c.c.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Lại có: nên hay
Xét tam giác OAH vuông tại H có:
Suy ra
Vậy bán kính của đường tròn (O) khoảng 4,7 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1