Câu hỏi:

13/07/2024 13,034

Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng dây cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB.

Theo giả thiết, góc ở tâm chắn cung AB là AOB^=100°.

Xét ∆OAH và ∆OBH có:

OA = OB = R

Cạnh OH chung

HA = HB (do H là trung điểm của AB)

Do đó ∆OAH = ∆OBH (c.c.c).

Suy ra HOA^=HOB^ (hai góc tương ứng).

Lại có: HOA^+HOB^=AOB^ nên 2HOA^=AOB^=100° hay HOA^=50°.

Xét tam giác OAH vuông tại H có: cosHOA^=OHOA

Suy ra OA=OHcosHOA^=3cos50°4,7  (cm).

Vậy bán kính của đường tròn (O) khoảng 4,7 cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.

a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,925

Câu 2:

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn AB2.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,460

Câu 3:

Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung ACB và ABC

Xem đáp án » 13/07/2024 10,484

Câu 4:

Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đường tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,405

Câu 5:

Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:

Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau (ảnh 1)

a) Đầu kim phút vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,094

Câu 6:

b) Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,894