Câu hỏi:

13/07/2024 3,548

b) Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 14. Cung và dây cung của một đường tròn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Theo giả thiết, góc ở tâm chắn cung AB là $\hat{A O B} = 2 α$ .

Từ câu a) ∆OAH = ∆OBH suy ra $\hat{H O A} = \hat{H O B}$ (hai góc tương ứng).

Lại có: $\hat{H O A} + \hat{H O B} = \hat{A O B}$ nên $2 \hat{H O A} = 2 α$ hay $\hat{H O A} = α .$

Suy ra $\tan α = \frac{A H}{O H} = \frac{3}{4} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.

a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

Xem đáp án

Lời giải

: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm. (ảnh 1)

a) Gọi H là trung điểm của AB.

Suy ra $A H = \frac{A B}{2} = \frac{6}{2} = 3 (cm) .$

Xét ∆OAH và ∆OBH có:

OA = OB = R

Cạnh OH chung

HA = HB (do H là trung điểm của AB)

Do đó ∆OAH = ∆OBH (c.c.c).

Suy ra $\hat{O H A} = \hat{O H B}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{O H A}$ và $\hat{O H B}$ là hai góc bù nhau nên $\hat{O H A} + \hat{O H B} = 180 °$ hay $2 \hat{O H B} = 180 °$

Suy ra $\hat{O H A} = \hat{O H B} = 90 °$ nên OH ⊥ AB

Do đó khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng độ dài đoạn OH.

Xét tam giác OAH vuông tại H có:

AH² + OH²= OA² (định lý Pythagore)

Hay OH²= OA² − AH²= 5² − 3²= 16.

Nên OH = 4 cm.

Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng 4 cm.

Câu 2

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn $\frac{A B}{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa (ảnh 1)

Gọi H là hình chiếu của M trên AB.

Khi đó khoảng cách từ M đến AB bằng độ dài đoạn MH.

Xét tam giác MHO vuông tại H có: MH ≤ MO.

Lại có $O M = \frac{A B}{2}$ (do AB là đường kính, OM là bán kính của đường tròn (O)).

Vậy $M H \leq \frac{A B}{2} .$

Câu 3

Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng dây cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung $\overset{⏜}{A C B}$ và $\overset{⏜}{A B C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đường tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:

a) Đầu kim phút vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.

a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn $\frac{A B}{2} .$

Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung $\overset{⏜}{A C B}$ và $\overset{⏜}{A B C}$

Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:

a) Đầu kim phút vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?