Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C).

a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì nằm trên (O).

Cho đường tròn (O; 4 cm) và hai điểm A, B. Biết rằng $OA=\sqrt{15}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}$ và OB = 4 cm. Khi đó:

A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).

B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).

C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).

D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho AB = 2 cm và BC = 1 cm. Vẽ các đường tròn (A; 1,5 cm), (B; 3 cm) và (C; 2 cm). Hãy xác định các cặp đường tròn:

a) Cắt nhau;

b) Không giao nhau;

c) Tiếp xúc với nhau.

Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng a₁ và a₂. Gọi d₁, d₂ lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến a₁ và a₂. Biết rằng (O) cắt a₁ và tiếp xúc với a₂ (H.5.45).

Khi đó:                                                      

A. d₁ < R, d₂ = R.

B. d₁ = R, d₂ < R.

C. d₁ > R, d₂ = R.

D. d₁ < R, d₂ < R.

Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.

a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?

Cho hình 5.43, trong đó BD là đường kính, $\widehat{AOB}=40°;\widehat{BOC}=100°.$

Khi đó:

A. $sđ\stackrel{⏜}{DC}=80°$ và $sđ\stackrel{⏜}{AD}=220°$.

B. $sđ\stackrel{⏜}{DC}=280°$ và $sđ\stackrel{⏜}{AD}=220°$.

C. $sđ\stackrel{⏜}{DC}=280°$ và $sđ\stackrel{⏜}{AD}=140°$.

D. $sđ\stackrel{⏜}{DC}=80°$ và $sđ\stackrel{⏜}{AD}=140°$.