Câu hỏi:
24/04/2024 743
Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C).
a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì nằm trên (O).
Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C).
a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì nằm trên (O).
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
Vì điểm A nằm trên đường tròn tâm O nên AO = BO = CO.
Tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và nên tam giác ABC vuông tại A.
Chiều ngược lại: Nếu tam giác ABC vuông tại A, gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC thì ta có AO = BO = CO (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).
Từ đó ta có A, B, C thuộc đường tròn tâm O.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; 4 cm) và hai điểm A, B. Biết rằng và OB = 4 cm. Khi đó:
A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).
B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).
D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
Cho đường tròn (O; 4 cm) và hai điểm A, B. Biết rằng và OB = 4 cm. Khi đó:
A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).
B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).
D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
Xem đáp án »
12/07/2024
853
Câu 2:
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho AB = 2 cm và BC = 1 cm. Vẽ các đường tròn (A; 1,5 cm), (B; 3 cm) và (C; 2 cm). Hãy xác định các cặp đường tròn:
a) Cắt nhau;
b) Không giao nhau;
c) Tiếp xúc với nhau.
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho AB = 2 cm và BC = 1 cm. Vẽ các đường tròn (A; 1,5 cm), (B; 3 cm) và (C; 2 cm). Hãy xác định các cặp đường tròn:
a) Cắt nhau;
b) Không giao nhau;
c) Tiếp xúc với nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
752
Câu 3:
Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.
a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?
Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.
a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
668
Câu 4:
Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng a1 và a2. Gọi d1, d2 lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến a1 và a2. Biết rằng (O) cắt a1 và tiếp xúc với a2 (H.5.45).
Khi đó:
A. d1 < R, d2 = R.
B. d1 = R, d2 < R.
C. d1 > R, d2 = R.
D. d1 < R, d2 < R.
Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng a1 và a2. Gọi d1, d2 lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến a1 và a2. Biết rằng (O) cắt a1 và tiếp xúc với a2 (H.5.45).
Khi đó:
A. d1 < R, d2 = R.
B. d1 = R, d2 < R.
C. d1 > R, d2 = R.
D. d1 < R, d2 < R.
Xem đáp án »
13/07/2024
499
Câu 5:
Cho hình 5.43, trong đó BD là đường kính,
Khi đó:
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Cho hình 5.43, trong đó BD là đường kính,
Khi đó:
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Xem đáp án »
12/07/2024
477
Câu 6:
Cho hai đường tròn (A; R1), (B; R2), trong đó R2 < R1. Biết rằng hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau (H.5.44).
Khi đó:
A. AB < R1 − R2.
B. R1 − R2 < AB < R1 + R2.
C. AB > R1 + R2.
D. AB = R1 + R2.
Xem đáp án »
12/07/2024
425
về câu hỏi!