Có 3 chiếc hộp A, B, C. Hộp A chứa 4 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu trắng. Hộp B chứa 3 viên bi màu đỏ, 2 viên bi màu vàng. Hộp C chứa 2 viên bi màu đỏ, 2 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được một viên bi màu đỏ là

Ta có \[f'\left( 1 \right) = 3 \Rightarrow a + b = 3\].   (1)

Hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng \[\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\], các điểm \(x = 1,x = \frac{1}{2}\) đều thuộc \((0; + \infty )\) nên

\(f(x) = \int {f'} (x){\rm{d}}x = \int {\left( {a{x^2} + \frac{b}{{{x^3}}}} \right)} \,\,{\rm{d}}x = \frac{{a{x^3}}}{3} - \frac{b}{{2{x^2}}} + C.\)

• \(f\left( 1 \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + C = 2\).                                                         (2)

• \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) =  - \frac{1}{{12}} \Rightarrow \frac{a}{{24}} - 2b + C =  - \frac{1}{{12}}\).   (3).

Từ (1), (2) và (3) ta được hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = 3}\\{\frac{a}{3} - \frac{b}{2} + C = 2}\\{\frac{a}{{24}} - 2b + C =  - \frac{1}{{12}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 1}\\{C = \frac{{11}}{6}}\end{array} \Rightarrow 2a + b = 2 \cdot 2 + 1 = 5.} \right.} \right.\)

Chọn C.

Biện pháp tu từ được sử dụng trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân li” là hoán dụ (áo chàm). Hình ảnh “áo chàm” không đơn thuần dùng để chỉ màu áo quen thuộc của người dân Việt Bắc (áo nhuộm màu chàm) mà còn là hình ảnh nói thay cho toàn thể nhân dân Việt Bắc trong ngày đưa tiễn những đồng chí cách mạng về xuôi. Chọn B.