Câu hỏi:

20/06/2024 2,074

Gọi \((H)\) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol \(y = 2{x^2}\) (với \(x \ge 0\)), đường thẳng \(y = - x + 3\) và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình \((H)\) khi quay quanh trục \[Ox\] là

A. \(V = \frac{{52\pi }}{{15}}.\)

Đáp án chính xác

B. \(V = \frac{{17\pi }}{5}.\)

C. \(V = \frac{{51\pi }}{{17}}.\)

D. \(V = \frac{{53\pi }}{{17}}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 8) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2{x^2} = - x + 3 \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\).

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi

\(\left( H \right):V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left( { - x + 3} \right)}^2}} {\rm{d}}x + \pi \int\limits_0^1 {4{x^4}\,dx} = \frac{{52}}{{15}}\pi .\) Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Một xe khách đi từ Việt Trì về Hà Nội chở tối đa 60 hành khách một chuyến. Nếu một chuyến chở được \(m\) hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách được tính là \({\left( {30 - \frac{{5m}}{2}} \right)^2}\) đồng. Tính số hành khách trên mỗi chuyến xe để nhà xe thu được lợi nhuận của mỗi chuyến xe là lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,575

Câu 2:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,5} \right).\) Điểm \[A'\] đối xứng với điểm \[A\] qua trục Oy. Tọa độ điểm \[A'\] là

A. \(A'\left( {2\,;\,\,3\,;\,\,5} \right).\)

B. \(A'\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\, - 5} \right).\)

C. \(A'\left( { - 2\,;\,\, - 3\,;\,\,5} \right).\)

D. \(A'\left( { - 2\,;\,\, - 3\,;\,\, - 5} \right).\)

Xem đáp án » 20/06/2024 7,642

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \sqrt {8 + 2x - {x^2}} = 2m\) có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 21/06/2024 5,058

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có 6 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]?\)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,727

Câu 5:

Công nghiệp chế biến sữa phát triển mạnh xung quanh các thành phố lớn do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?

A. Lao động có kĩ thuật cao.

B. Cơ sở vật chất kĩ thuật tốt.

C. Giao thông vận tải phát triển.

D. Thị trường tiêu thụ rộng lớn.

Xem đáp án » 07/08/2024 4,541

Câu 6:

Tập hợp các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = - m{x^3} + {x^2} - 3x + m - 2\) nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\] là

A. \(\left[ { - \frac{1}{3}; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right).\)

C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right).\)

D. \(\left[ { - \frac{1}{3};0} \right).\)

Xem đáp án » 20/06/2024 2,351

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi \((H)\) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol \(y = 2{x^2}\) (với \(x \ge 0\)), đường thẳng \(y = - x + 3\) và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình \((H)\) khi quay quanh trục \[Ox\] là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,5} \right).\) Điểm \[A'\] đối xứng với điểm \[A\] qua trục Oy. Tọa độ điểm \[A'\] là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \sqrt {8 + 2x - {x^2}} = 2m\) có nghiệm?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có 6 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]?\)

Công nghiệp chế biến sữa phát triển mạnh xung quanh các thành phố lớn do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?

Tập hợp các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = - m{x^3} + {x^2} - 3x + m - 2\) nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\] là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi \((H)\) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol \(y = 2{x^2}\) (với \(x \ge 0\)), đường thẳng \(y = - x + 3\) và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình \((H)\) khi quay quanh trục \[Ox\] là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,5} \right).\) Điểm \[A'\] đối xứng với điểm \[A\] qua trục Oy. Tọa độ điểm \[A'\] là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \sqrt {8 + 2x - {x^2}} = 2m\) có nghiệm?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có 6 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]?\)

Công nghiệp chế biến sữa phát triển mạnh xung quanh các thành phố lớn do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?

Tập hợp các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = - m{x^3} + {x^2} - 3x + m - 2\) nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\] là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu