Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) \(\int {\left( {3\cos x - 4\sin x} \right)dx} \)\( = 3\int {\cos xdx - 4\int {\sin xdx} } \)\( = 3\sin x + 4\cos x + C\).
b) \(\int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx} \)\( = \int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx - \int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} } \)\( = \tan x + \cot x + C\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng (0; +∞).
a) ; b) .
Câu 2:
Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên K. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x), G(x) là một nguyên hàm của g(x) trên K.
a) Chứng minh F(x) + G(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) + g(x) trên K.
b) Nêu nhận xét về và .
Câu 3:
Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi v(t) = 5 + 3t (m/s), với t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 30 giây thì máy bay cất cánh rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển kể từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là bao nhiêu mét?
Câu 4:
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) f(x) = 3x2 + 2x – 1; b) f(x) = x3 – x;
Câu 5:
Cho hàm số f(x) = xn (n ∈ ℕ*).
a) Chứng minh rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số f(x). Từ đó tìm .
b) Từ kết quả câu a, tìm (k là hằng số thực khác 0).
Câu 7:
Doanh thu bán hàng của một công ty khi bán một loại sản phẩn là số tiền R(x) (triệu đồng) thu được khi x đơn vị sản phẩm được bán ra. Tốc độ biến động (thay đổi) của doanh thu khi x đơn vị sản phẩm đã được bán là hàm số MR(x) = R'(x). Một công ty công nghệ cho biết, tốc độ biến đổi của doanh thu khi bán một loại con chíp của hãng được cho bởi MR(x) = 300 – 0,1x, ở đó x là số lượng chíp đã bán. Tìm doanh thu của công ty khi đã bán 1000 con chíp.
về câu hỏi!