Câu hỏi:

24/06/2024 190

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3. Mặt phẳng \((P)\) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử hình nón có đỉnh \[O,\] tâm đường tròn đáy là \[I,\] và \((P)\) cắt đường tròn đáy theo dây cung \[AB.\]

Ta có \(h = OI = 4\,,\,\,R = IA = IB = 3\,,\,\,AB = 2.\)

Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\) nên \(MI \bot AB \Rightarrow AB \bot \left( {OMI} \right) \Rightarrow AB \bot OM.\)

Lại có: \(OB = \sqrt {O{I^2} + I{B^2}}  = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\); \(OM = \sqrt {O{B^2} - M{B^2}}  = \sqrt {{5^2} - {1^2}}  = 2\sqrt 6 \)

Vậy \[{S_{OAB}} = \frac{1}{2} \cdot OM \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 6  \cdot 2 = 2\sqrt 6 .\] Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử Học sinh chơi bóng đá".

Học sinh chơi bóng chuyền".

\(A \cup B = \)"Học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền".

\(A \cap B = \)"Học sinh chơi cả hai môn".

Số phần tử của \(A \cup B\) là: \(25 + 20 - 10 = 35.\)

Số học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền là số học sinh của lớp là 35.

Đáp án: 35.

Lời giải

Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1 \Leftrightarrow  - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90 \Leftrightarrow  - 90 \le h\left( t \right) \le 90.\)

Chiều cao của sóng (khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) là:

\(90 - \left( { - 90} \right) = 180\,\,\left( {cm} \right).\)  Chọn D.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP