Câu hỏi:

24/06/2024 238

Cho khối chóp \(S.ABCD\) là hình bình hành và có thể tích \(V = 12.\) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của \[SA\,,\,\,SB\,;\,\,P\] là điểm thuộc cạnh \[SC\] sao cho \(PS = 2PC.\) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \[SD\] tại \[Q.\] Thể tích khối chóp \[S.MNPQ\] bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có \[PQ\,{\rm{//}}\,CD \Rightarrow \frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{{SP}}{{SC}} = \frac{2}{3}.\]

Khi đó \(\frac{{{V_{SMNP}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}} \cdot \frac{{SN}}{{SB}} \cdot \frac{{SP}}{{SC}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{6} \Rightarrow {V_{SMNP}} = \frac{1}{{12}}V.\)

\(\frac{{{V_{SMPQ}}}}{{{V_{SACD}}}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9} \Rightarrow {V_{SMPQ}} = \frac{1}{9}V.\)

Vậy \({V_{S.MNPQ}} = \frac{7}{{36}}V = \frac{7}{3}.\) Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử Học sinh chơi bóng đá".

Học sinh chơi bóng chuyền".

\(A \cup B = \)"Học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền".

\(A \cap B = \)"Học sinh chơi cả hai môn".

Số phần tử của \(A \cup B\) là: \(25 + 20 - 10 = 35.\)

Số học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền là số học sinh của lớp là 35.

Đáp án: 35.

Lời giải

Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1 \Leftrightarrow  - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90 \Leftrightarrow  - 90 \le h\left( t \right) \le 90.\)

Chiều cao của sóng (khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) là:

\(90 - \left( { - 90} \right) = 180\,\,\left( {cm} \right).\)  Chọn D.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP