Câu hỏi:
11/07/2024 1,117
Cho hình chóp \(O.ABC\) có ba cạnh \[OA\,,\,\,OB\,,\,\,OC\] đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = a.\) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh AB. Góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {OM} \) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)}\\{\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} }\end{array}} \right.\)
\(BC = \sqrt {O{B^2} + O{C^2}} = a\sqrt 2 \); \(OM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\sqrt {O{B^2} + O{B^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)Do đó: \(\cos \left( {\overrightarrow {OM} \,,\,\,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {OM} \cdot \overrightarrow {BC} }}{{OM \cdot BC}} = \frac{{ - \frac{{{a^2}}}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2} \cdot a\sqrt 2 }} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow {OM} \,,\,\,\overrightarrow {BC} } \right) = 120^\circ .\)
Đáp án: \(120\).
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử Học sinh chơi bóng đá".
Học sinh chơi bóng chuyền".
\(A \cup B = \)"Học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền".
\(A \cap B = \)"Học sinh chơi cả hai môn".
Số phần tử của \(A \cup B\) là: \(25 + 20 - 10 = 35.\)
Số học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền là số học sinh của lớp là 35.
Đáp án: 35.
Lời giải
Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90 \Leftrightarrow - 90 \le h\left( t \right) \le 90.\)
Chiều cao của sóng (khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) là:
\(90 - \left( { - 90} \right) = 180\,\,\left( {cm} \right).\) Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.