Câu hỏi:

11/07/2024 985

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x12=y+21=z32. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là

A. (1; −2; 3).

B. (2; 1; −2).

C. (2; 1; 2).

D. (1; 2; 3).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d:x12=y+21=z32 có một vectơ chỉ phương là (2; 1; −2).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2 m, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây  (ảnh 1)

Gọi 3 điểm ở trên mặt nước lần lượt là A, B, C và ba điểm tương ứng ở đáy bể là A', B', C' sao cho AA' = 4 m, BB' = 4,4 m, CC' = 4,8 m.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, O là trung điểm của AC.

Ta có A(0; 1; 0), \(B\left( {\sqrt 3 ;0;0} \right)\), C(0; 1; 0), \(A'(0;1;4)\), \(B'\left( {\sqrt 3 ;0;4,4} \right)\), C'(0; 1; 4,8).

Ta có \(\overrightarrow {A'B'} = \left( {\sqrt 3 ; - 1;0,4} \right)\), \(\overrightarrow {A'C'} = \left( {0; - 2;0,8} \right)\).

\(\left[ {\overrightarrow {A'B'} ,\overrightarrow {A'C'} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{0,4}\\{ - 2}&{0,8}\end{array}} \right|,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{0,4}&{\sqrt 3 }\\{0,8}&0\end{array}} \right|,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 }&{ - 1}\\0&{ - 2}\end{array}} \right|} \right)\) \( = \left( {0; - 0,8\sqrt 3 ; - 2\sqrt 3 } \right)\).

Mặt phẳng đáy bể là mặt phẳng (A'B'C') có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {0; - 0,8\sqrt 3 ; - 2\sqrt 3 } \right)\).

Mặt phẳng nằm ngang (mặt nước) chính là mặt phẳng Oxy: z = 0 có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).

Do đó \(\cos \left( {\left( {A'B'C'} \right),\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| {0.0 - 0,8\sqrt 3 .0 - 2\sqrt 3 .1} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {{\left( { - 0,8\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( { - 2\sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt 1 }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{\frac{{2\sqrt {87} }}{5}}} = \frac{{5\sqrt {29} }}{{29}}\).

Suy ra ((A'B'C'), (Oxy)) 21,8°.

Vậy đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc khoảng 21,8°.

Lời giải

Đường thẳng d đi qua A(1; 1; 0) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2; - 1} \right)\).

Đường thẳng d' có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;1;2} \right)\).

\(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {5; - 3; - 1} \right)\).

Mặt phẳng (P) đi qua A(1; 1; 0) và nhận \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {5; - 3; - 1} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: 5(x + 1) – 3(y – 1) – z = 0 hay 5x – 3y – z + 8 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay