Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
b) Có \(F'\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}} \right)^\prime }\)\( = \frac{{\left( {\alpha + 1} \right){x^\alpha }}}{{\alpha + 1}} = {x^\alpha }\).
Do đó \(\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C,\left( {\alpha \ne - 1} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) = 3x2 xác định trên ℝ.
a) Chứng minh rằng F(x) = x3 là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ.
b) Với C là hằng số tùy ý, hàm số H(x) = F(x) + C có là nguyên hàm của f(x) trên ℝ không?
c) Giả sử G(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ. Tìm đạo hàm của hàm số G(x) – F(x). Từ đó, có nhận xét gì về hàm số G(x) – F(x)?
Câu 2:
Cho hàm số F(x) = ln|x| với x ≠ 0.
a) Tìm đạo hàm của F(x).
b) Từ đó, tìm \(\int {\frac{1}{x}} dx\).
Câu 3:
a) Tìm đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = −cosx, y = tanx, y = −cotx.
b) Từ đó, tìm \(\int {\cos xdx,\int {\sin xdx,\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} } } \) và \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} \).
Câu 4:
Chứng minh rằng F(x) = e2x + 1 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2e2x + 1 trên ℝ.
về câu hỏi!