Câu hỏi:
12/07/2024 143a) Tìm đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = −cosx, y = tanx, y = −cotx.
b) Từ đó, tìm \(\int {\cos xdx,\int {\sin xdx,\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} } } \) và \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} \).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có (sinx)' = cosx, (−cosx)' = sinx, \({\left( {\tan x} \right)^\prime } = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\), \({\left( { - \cot x} \right)^\prime } = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
b) \(\int {\cos xdx = \sin x + C,\int {\sin xdx = - \cos x + C,} } \)
\(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \tan x + C} \), \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = - \cot x + C\).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Kí hiệu h(x) là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 2 m. Trong 10 năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ (m/năm).
a) Xác định chiều cao của cây sau x năm (1 ≤ x ≤ 11).
b) Sau bao nhiêu năm cây cao 3 m?
Câu 2:
Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc v0 = 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi a = 2 m/s2. Tính quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Câu 3:
Một ô tô đang chạy với tốc độ 19 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ v(t) = 19 – 2t (m/s). Kể từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 1 giây, 2 giây, 3 giây là bao nhiêu?
Câu 4:
Khi được thả từ độ cao 20 m, một vật rơi với gia tốc không đổi a = 10 m/s2. Sau khi rơi được t giây thì vật có tốc độ bao nhiêu và đi được quãng đường bao nhiêu?
Câu 5:
Tính đạo hàm của hàm số F(x) = xex, suy ra nguyên hàm của hàm số f(x) = (x + 1)ex.
về câu hỏi!