Câu hỏi:

12/07/2024 1,492

Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ∆AXC ∆DXB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét đường tròn tâm O, có là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD

Suy ra hay

Xét ∆AXC và ∆DXB có:

(hai góc đối đỉnh) và (chứng minh trên)

Do đó ∆AXC ∆DXB (g.g).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét đường tròn (O) có là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB nên

là góc ngoài của ∆BXC tại đỉnh X nên ta có:

Vậy

Lời giải

Hình vẽ dưới đây minh họa cho bài toán trên với A, B lần lượt là các cọc gôn, C là vị trí đặt bóng và O là vị trí điểm phạt đền.

Vì OA = OB = OC = 11,6 m nên A, B, C cùng thuộc đường tròn (O; 11,6 m).

Xét đường tròn (O; 11,6 m) có lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ AB nên

Vậy khi quả bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đến 11,6 m thì góc sút bằng 18°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP