Câu hỏi:

12/07/2024 1,370

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) (H.9.9).

Chứng minh rằng IA . IB = IC . ID.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét đường tròn (O) có là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC nên hay

Xét ∆AID ∆CIB có:

(hai góc đối đỉnh);

(chứng minh trên).

Do đó ∆AID ∆CIB (g.g).

Suy ra (tỉ số các cạnh tương ứng) hay IA . IB = IC . ID.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét đường tròn (O) có là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB nên

là góc ngoài của ∆BXC tại đỉnh X nên ta có:

Vậy

Lời giải

Hình vẽ dưới đây minh họa cho bài toán trên với A, B lần lượt là các cọc gôn, C là vị trí đặt bóng và O là vị trí điểm phạt đền.

Vì OA = OB = OC = 11,6 m nên A, B, C cùng thuộc đường tròn (O; 11,6 m).

Xét đường tròn (O; 11,6 m) có lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ AB nên

Vậy khi quả bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đến 11,6 m thì góc sút bằng 18°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP