Câu hỏi:

12/07/2024 737 Lưu

Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như Hình 9.62 (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Hỏi góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu độ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ngũ giác đều ABCDE được tạo bởi ba tam giác là ABC, ACD và ADE. Mà mỗi tam giác có tổng các góc bng 180° nên tổng số đo 5 góc của ngũ giác đều ABCDE là: 3.180° = 540°.

Vì ABCDE là ngũ giác đều nên các góc của ngũ giác bằng nhau và bằng

Gọi F là đỉnh của tam giác cân có cạnh đáy là AB (hình vẽ).

Ta có: (hai góc kề bù)

Suy ra

Tam giác FAB cân tại F nên

Mặt khác, (tổng ba góc của một tam giác)

Nên

Vậy góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu là

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Các tam giác, hình chữ nhật, đa giác đều là các đa giác nội tiếp được một đường tròn.

Hình bình hành không là đa giác nội tiếp đường tròn.

Vậy ta chọn phương án C.

Lời giải

Xét ∆IAF có IA = IF (do A, F thuộc đường tròn tâm I đường kính AH) nên ∆IAF cân tại I, suy ra

Xét ∆BCF vuông tại F có FM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

Xét ∆BMF có MB = MF nên ∆BMF cân tại M, suy ra

Kéo dài AH cắt BC tại D, khi đó AD là đường cao của tam giác ABC.

Xét ∆ABD vuông tại D, ta có:

(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Do đó

Lại có

Suy ra

Hay MF IF, mà IF là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.

Do đó MF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.

Tương tự, ta cũng chứng minh được ME tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.

Vậy ME, MF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP