Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Có f'(x) = (x2lnx)' = 2xlnx + x = 2g(x) + x.
Suy ra \(g\left( x \right) = \frac{{f'\left( x \right)}}{2} - \frac{x}{2}\),
Ta có \(\int {g\left( x \right)dx} = \int {\left( {\frac{{f'\left( x \right)}}{2} - \frac{x}{2}} \right)dx} \)\( = \frac{1}{2}\int {f'\left( x \right)dx} - \frac{1}{2}\int {xdx} \)\( = \frac{1}{2}.f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{4} + C\)
\( = \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C\).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tốc độ chuyển động v (m/s) của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như Hình 1. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là
A. 400 m.
B. 350 m.
C. 310 m.
D. 200 m.
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của đạo hàm y = f'(x) là đường cong trong Hình 2. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là SA = 2 và SB = 3. Nếu f(0) = 4 thì f(5) bằng
A. 3.
B. 5.
C. 9.
D. −1.
Câu 3:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ nửa đường tròn tâm O, bán kính r = 2 nằm phía trên trục Ox. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn, trục Ox và hai đường thẳng x = −1, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.
Câu 4:
Nếu cắt chậu nước có hình dạng như Hình 4 bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy x (cm), (0 ≤ x ≤ 16) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính (cm). Tính dung tích của chậu.
Câu 5:
Tốc độ tăng dân số của một thành phố trong một số năm được ước lượng bởi công thức P'(t) = 20.(1,106)t với 0 ≤ t ≤ 7, trong đó t là thời gian tính theo năm và t = 0 ứng với đầu năm 2015, P(t) là dân số của thành phố tính theo nghìn người. Cho biết dân số của thành phố đầu năm 2015 là 1008 nghìn người.
a) Tính dân số của thành phố ở thời điểm đầu năm 2020 (làm tròn đến nghìn người).
b) Tính tốc độ tăng dân số trung bình hằng năm của thành phố trong giai đoạn từ đầu năm 2015 đến đầu năm 2020.
Câu 6:
Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ v0 = 1 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi a = 3 m/s2. Hỏi tốc độ của chất điểm là bao nhiêu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Câu 7:
Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như Hình 5. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng x (m) (0 ≤ x ≤ 3) thì được hình vuông có cạnh (m). Tính thể tích của lều.
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!