Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối chương 4 có đáp án

121 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Nguyên hàm có đáp án

157 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Nguyên hàm có đáp án

52 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Tích phân có đáp án

163 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tích phân có đáp án

55 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

131 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

47 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

73 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = x⁴?

A. \( - \frac{{{x^5}}}{5}\).

B. 4x³.

C. \(\frac{{{x^5}}}{5} + 1\).

D. −4x³ – 1.

Câu 1:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$ ?

A. \(\frac{1}{{{x^3}}}\).

B. \( - \frac{1}{x}\).

C. \(\frac{1}{x}\).

D. \( - \frac{1}{{{x^3}}}\).

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \sin x + 2\cos x + C\).

B. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = - \sin x + 2\cos x + C\).

C. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \sin x - 2\cos x + C\).

D. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = - \sin x - 2\cos x + C\).

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\int {{{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}^2}dx} = \frac{{{x^3}}}{3} - 2x - \frac{1}{x} + C\).

B. \(\int {{{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}^2}dx} = \frac{{{x^3}}}{3} - 2x + \frac{1}{x} + C\).

C. \(\int {{{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}^2}dx} = \frac{1}{3}{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^3} + C\).

D. \(\int {{{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}^2}dx} = \frac{1}{3}{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^3}\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right) + C\).

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\int {{3^{2x}}dx} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 9}} + C\).

B. \(\int {{3^{2x}}dx} = {9^x}.\ln 9 + C\).

C. \(\int {{3^{2x}}dx} = {\left( {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right)^2} + C\).

D. \(\int {{3^{2x}}dx} = {3^x}.\ln 3 + C\).

Câu 5:

Giá trị của $\int_{- 2}^{1} (4 x^{3} + 3 x^{2} + 8 x) d x + \int_{1}^{2} (4 x^{3} + 3 x^{2} + 8 x) d x$ bằng

A. 16.

B. −16.

C. 52.

D. 0.

Câu 6:

Biết rằng $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 4$ . Giá trị của $\int_{0}^{2} [3 x - 2 f (x)] d x$ bằng

A. −2.

B. 12.

C. 14.

D. 22.

Câu 7:

Giá trị của $\int_{0}^{2} |x^{2} - x| d x$ bằng

A. $\frac{2}{3}$ .

B. 1.

C. $\frac{1}{3}$ .

D. 2.

Câu 8:

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x³, y = x và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng

A. 2.

B. \(\frac{5}{2}\).

C. \(\frac{9}{4}\).

D. \(\frac{1}{4}\).

Câu 9:

Tốc độ chuyển động v (m/s) của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như Hình 1. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là

A. 400 m.

B. 350 m.

C. 310 m.

D. 200 m.

Câu 10:

Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x + 1}$ , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. 6π.

B. 2π.

C. 3π.

D. 4π.

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của đạo hàm y = f'(x) là đường cong trong Hình 2. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là S_A = 2 và S_B = 3. Nếu f(0) = 4 thì f(5) bằng

A. 3.

B. 5.

C. 9.

D. −1.

Câu 12:

Tìm:

a) \(\int {\left[ {4{{\left( {2 - 3x} \right)}^2} - 3\cos x} \right]dx} \);

b) \(\int {\left( {3{x^3} - \frac{1}{{2{x^3}}}} \right)dx} \);

c) \(\int {\left( {\frac{2}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{1}{{3{{\cos }^2}x}}} \right)dx} \);

d) \(\int {\left( {{3^{2x - 2}} + 4\cos x} \right)dx} \);

e) \(\int {\left( {4\sqrt[5]{{{x^4}}} + \frac{3}{{\sqrt {{x^3}} }}} \right)dx} \);

g) \(\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}dx} \).

Câu 13:

Tính đạo hàm của $F (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ . Từ đó suy ra nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ .

Câu 14:

Cho f(x) = x² lnx và g(x) = xlnx. Tính f'(x) và $\int g (x) d x$ .

Câu 15:

Tính các tích phân sau:

a) \(\int\limits_0^1 {\left( {4{x^3} + x} \right)dx} \);

b) \(\int\limits_1^2 {\frac{{x - 2}}{{{x^2}}}dx} \);

c) \(\int\limits_0^4 {{2^{2x}}dx} \);

d) \(\int\limits_1^2 {\left( {{e^{x - 1}} + {2^{x + 1}}} \right)dx} \).

Câu 16:

Tính các tích phân sau:

a) $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{\sin^{2} x} d x$ ; b) $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \tan x) \cos x d x$ .

Câu 17:

Một vật chuyển động với tốc độ v(t) = 3t + 4 (m/s), với thời gian t tính theo giây, t Î [0; 5]. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 5.

Câu 18:

Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ v₀ = 1 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi a = 3 m/s². Hỏi tốc độ của chất điểm là bao nhiêu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Câu 19:

Tốc độ tăng dân số của một thành phố trong một số năm được ước lượng bởi công thức P'(t) = 20.(1,106)^t với 0 ≤ t ≤ 7, trong đó t là thời gian tính theo năm và t = 0 ứng với đầu năm 2015, P(t) là dân số của thành phố tính theo nghìn người. Cho biết dân số của thành phố đầu năm 2015 là 1008 nghìn người.

a) Tính dân số của thành phố ở thời điểm đầu năm 2020 (làm tròn đến nghìn người).

b) Tính tốc độ tăng dân số trung bình hằng năm của thành phố trong giai đoạn từ đầu năm 2015 đến đầu năm 2020.

Câu 20:

Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m, một vật rơi xuống với tốc độ v(t) = 10t (m/s), trong đó t là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật.

a) Tính quãng đường s(t) vật di chuyển được sau thời gian t giây (trong khoảng thời gian vật đang rơi).

b) Sau bao nhiêu giây thì vật chạm đất? Tính tốc độ rơi trung bình của vật.

Câu 21:

Cho S₁, S₂ là diện tích các hình phẳng được mô tả trong Hình 3. Tính $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ .

Câu 22:

Nếu cắt chậu nước có hình dạng như Hình 4 bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy x (cm), (0 ≤ x ≤ 16) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính $(10 + \sqrt{x})$ (cm). Tính dung tích của chậu.

Câu 23:

Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như Hình 5. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng x (m) (0 ≤ x ≤ 3) thì được hình vuông có cạnh $\sqrt{9 - x^{2}}$ (m). Tính thể tích của lều.

Câu 24:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ nửa đường tròn tâm O, bán kính r = 2 nằm phía trên trục Ox. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn, trục Ox và hai đường thẳng x = −1, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.

4.6

24 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack