Cho các số a, b, c, d đều khác 0 thoả mãn a > b và c > d. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?
a) a + c > b + d. b) ac > bd.
c) a – d > b – c. d) 
Cho các số a, b, c, d đều khác 0 thoả mãn a > b và c > d. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?
a) a + c > b + d. b) ac > bd.
c) a – d > b – c. d)
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CD Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Ta có: a > b nên a + c > b + c.
Mà c > d nên b + c > b + d
Suy ra a + c > b + c > b + d. Do đó bất đẳng thức a) là đúng.
⦁ Ta có: a > b nên ac > bc nếu c > 0.
Mà c > d nên bc > bd nếu b > 0.
Khi đó ac > bc > bd khi và chỉ khi b > 0 và c > 0.
Do đó bất đẳng thức b) là chưa đúng do chưa đủ điều kiện kết luận..
⦁ Ta có: a > b nên a – d > b – d.
Mà c > d nên –c < –d, suy ra b – c < b – d.
Suy ra a – d > b – d > b – c. Do đó bất đẳng thức c) là đúng.
⦁ Ta có: a > c nên 
nếu c > 0, hay với c > 0 thì 
Mà b > d nên 
nếu d < 0, hay với d < 0 thì 
Khi đó, 
khi và chỉ khi c > 0 và d < 0.
Do đó bất đẳng thức d) là chưa đúng do chưa đủ điều kiện kết luận.
Vậy các bất đẳng thức đúng là a), c).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hiệu:
3(x2 + y2 + z2) – (x + y + z)2
= 3x2 + 3y2 + 3z2 – (x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx)
= 3x2 + 3y2 + 3z2 – x2 – y2 – z2 – 2xy – 2yz – 2zx
= 2x2 + 2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2zx
Mà theo câu b, ta có 2x2 + 2y2 + 2z2 ≥ 2xy + 2yz + 2zx
Hay 2x2 + 2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2zx ≥ 0
Suy ra 3(x2 + y2 + z2) – (x + y + z)2 ≥ 0
Vậy 3(x2 + y2 + z2) ≥ (x + y + z)2.
Lời giải
Với ba số thực x, y, z tùy ý, ta có:
(x – y)2 ≥ 0; (y – z)2 ≥ 0; (z – x)2 ≥ 0
Suy ra (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 ≥ 0
Hay x2 – 2xy + y2 + y2 – 2yz + z2 + z2 – 2zx + x2 ≥ 0
Do đó 2x2 + 2y2 + 2z2 ≥ 2xy + 2yz + 2zx
Suy ra x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo