Câu hỏi:

12/07/2024 1,106

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = (x – 2)(x + 1)2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

y = (x – 2)(x + 1)2

1) Tập xác định: D = ℝ.

2) Sự biến thiên.

Giới hạn tại vô cực: y = +∞, y = −∞.

Ta có: y' = 3x2 – 3.

           y' = 0 khi x = ±1.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = −4; hàm số đạt cực đại tại x = −1, y = 0.

3) Đồ thị

Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; −2).

Đồ thị hàm số đi qua các điểm (−1; 0); (0; −2); (1; −4); (2; 0); (−2; −4).

Ta có đồ thị:

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) S

b) Đ

c) Đ

d) S

 

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = −n nằm bên trái trục tung nên

−n < 0 hay n > 0.

Tiệm cận xiên có hệ số góc là a có hướng đi lên từ trái sang phải nên a > 0.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; ) nằm về phía trên trục hoành nên c > 0.

Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ âm nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm âm phân biệt nên < 0 hay b > 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: y =

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Đồ thị hàm số này có đường tiệm cận đứng x = −1 nên có thể là phương án B hoặc D.

Có hệ số của x2 ở tử là a = 1 và hệ số của x ở mẫu là m = 1 nên a, m cùng dấu.

Vậy phương án đúng là B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay