Câu hỏi:
12/07/2024 321Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = x3 – x2 + 2;
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
y = x3 – x2 + 2
1) Tập xác định: D = ℝ.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực:y = −∞, y = +∞.
Ta có: y' = −x2 – 2x.
y' = 0 khi x = 0 hoặc x = −2.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2, yCT = ; hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2.
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; 2).
Đồ thị hàm số đi qua các điểm ; (0; 2); ; (−3; 2); .
Ta có đồ thị hàm số:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đồ thị hàm số y = là đường cong nào trong các đường cong sau?
A.
B.
C.
D.
Câu 2:
Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong ở Hình 21.
a) n < 0. |
Đ |
S |
b) a > 0. |
Đ |
S |
c) c > 0. |
Đ |
S |
d) b < 0. |
Đ |
S |
Câu 3:
Đồ thị hàm số y = −x3 – x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau?
A.
B.
C.
D.
Câu 4:
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0].
Câu 5:
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
Câu 6:
về câu hỏi!