Câu hỏi:
12/07/2024 478Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = x3 – x2 + 2;
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
y = x3 – x2 + 2
1) Tập xác định: D = ℝ.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực:y = −∞,
y = +∞.
Ta có: y' = −x2 – 2x.
y' = 0 khi x = 0 hoặc x = −2.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2, yCT = ; hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2.
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; 2).
Đồ thị hàm số đi qua các điểm ; (0; 2);
; (−3; 2);
.
Ta có đồ thị hàm số:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong ở Hình 21.
a) n < 0. |
Đ |
S |
b) a > 0. |
Đ |
S |
c) c > 0. |
Đ |
S |
d) b < 0. |
Đ |
S |
Câu 2:
Đồ thị hàm số y = là đường cong nào trong các đường cong sau?
A.
B.
C.
D.
Câu 3:
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0].
Câu 4:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 22.
Căn cứ vào đồ thị hàm số:
Câu 5:
Đồ thị hàm số y = −x3 – x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau?
A.
B.
C.
D.
Câu 6:
Câu 7:
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận