Câu hỏi:

12/07/2024 549

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

y = (x3 – 6x2 + 12x).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

y = (x3 – 6x2 + 12x)

hay y = x3 + x2 – 3x.

1) Tập xác định: D = ℝ.

2) Sự biến thiên.

Giới hạn tại vô cực: y = −∞, y = +∞.

Ta có: y' = x2 + 3x – 3 = 3(−x2 + x − 1);

           y' = 0 x2 + x − 1 = 0

                     −x2 + 4x − 4 = 0

                     −(x – 2)2 = 0

                     x = 2 (nghiệm kép).

Ta có bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên ℝ.

3) Đồ thị

Đồ thị hàm số đi qua các điểm: ; (0; 0); ; (2; −2); ; (4; −4).

Ta có đồ thị của hàm số như sau:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: y =

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Đồ thị hàm số này có đường tiệm cận đứng x = −1 nên có thể là phương án B hoặc D.

Có hệ số của x2 ở tử là a = 1 và hệ số của x ở mẫu là m = 1 nên a, m cùng dấu.

Vậy phương án đúng là B.

Lời giải

a) S

b) Đ

c) Đ

d) S

 

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = −n nằm bên trái trục tung nên

−n < 0 hay n > 0.

Tiệm cận xiên có hệ số góc là a có hướng đi lên từ trái sang phải nên a > 0.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; ) nằm về phía trên trục hoành nên c > 0.

Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ âm nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm âm phân biệt nên < 0 hay b > 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP