Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
y = 
1) Tập xác định: D = ℝ\{2}.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận.
Ta có: 
y = 1, 
y = 1.
Do đó, đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
y = −∞, 
y = +∞.
Do đó, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có: y' = 
< 0, với ∀x ∈ D.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
3) Đồ thị
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng và y = 1 làm tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm: (0; 0); 
; (1; – 1) (3; 3); (4; 2).
Ta có đồ thị hàm số như sau:
Đồ thị nhận giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ (2; 1) làm tâm đối xứng và nhận phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận đó làm trục đối xứng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = 
có đồ thị là đường cong ở Hình 21.
a) n < 0.
Đ
S
b) a > 0.
Đ
S
c) c > 0.
Đ
S
d) b < 0.
Đ
S
Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong ở Hình 21.
|
a) n < 0. |
Đ |
S |
|
b) a > 0. |
Đ |
S |
|
c) c > 0. |
Đ |
S |
|
d) b < 0. |
Đ |
S |
Xem đáp án »
12/07/2024
5,428
Câu 2:
Đồ thị hàm số y = 
là đường cong nào trong các đường cong sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Đồ thị hàm số y = là đường cong nào trong các đường cong sau?
A.
B.
C.
D.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,730
Câu 3:
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0].
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0].
Xem đáp án »
12/07/2024
2,253
Câu 4:
Đồ thị hàm số y = −x3 – x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Đồ thị hàm số y = −x3 – x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau?
A.
B.
C.
D.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,658
Câu 5:
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:
A. y = 
B. y = 
C. y = 
D. y = 
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
Xem đáp án »
12/07/2024
1,580
Câu 6:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 22.
Căn cứ vào đồ thị hàm số:
Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại mấy điểm?
Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 22.
Căn cứ vào đồ thị hàm số:
Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại mấy điểm?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,508
Câu 7:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = 2x3 – 3x2 + 2x – 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = 2x3 – 3x2 + 2x – 1
Xem đáp án »
12/07/2024
1,492
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
về câu hỏi!