Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
y = 
1) Tập xác định: D = ℝ\{1}.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận.
Ta có: 
y = −∞, 
y = +∞.
y = +∞, 
y = −∞.
Do đó, đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
= 
= 
= −1.
[y – (−x)] = 
= 
= 1.
Do đó, đường thẳng y = −x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Ta có: y' = 
y' = 0 ⇔ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Hàm số đồng biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2).
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = 2; hàm số đạt cực đại tại x = 2, yCĐ = −2.
3) Đồ thị
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng và y = −x + 1 làm tiệm cận xiên.
Giao của đồ thị hàm số với trục tung là (0; 2).
Hàm số đi qua các điểm: 
; 
; (0; 2); (2; −2); 
.
Ta có đồ thị hàm số:
Đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ (1; 0) làm tâm đối xứng và nhận phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận đó làm trục đối xứng.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = 
có đồ thị là đường cong ở Hình 21.
a) n < 0.
Đ
S
b) a > 0.
Đ
S
c) c > 0.
Đ
S
d) b < 0.
Đ
S
Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong ở Hình 21.
|
a) n < 0. |
Đ |
S |
|
b) a > 0. |
Đ |
S |
|
c) c > 0. |
Đ |
S |
|
d) b < 0. |
Đ |
S |
Xem đáp án »
12/07/2024
5,719
Câu 2:
Đồ thị hàm số y = 
là đường cong nào trong các đường cong sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Đồ thị hàm số y = là đường cong nào trong các đường cong sau?
A.
B.
C.
D.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,468
Câu 3:
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0].
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0].
Xem đáp án »
12/07/2024
2,422
Câu 4:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 22.
Căn cứ vào đồ thị hàm số:
Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại mấy điểm?
Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 22.
Căn cứ vào đồ thị hàm số:
Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại mấy điểm?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,155
Câu 5:
Đồ thị hàm số y = −x3 – x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Đồ thị hàm số y = −x3 – x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau?
A.
B.
C.
D.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,026
Câu 6:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = 2x3 – 3x2 + 2x – 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = 2x3 – 3x2 + 2x – 1
Xem đáp án »
12/07/2024
1,967
Câu 7:
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:
A. y = 
B. y = 
C. y = 
D. y = 
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
Xem đáp án »
12/07/2024
1,868
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận