Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số y=x-1x2+mx+4 có 2 đường tiệm cận? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Chọn C Ta có: nên đồ thị hàm số luôn có 1 TCN là y=0 Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận thì nó chỉ có duy nhất 1 đường tiệm cận đứng ⇔phương trình x2+mx+4=0 có nghiệm x=1 hoặc phương trình x2+mx+4=0 có nghiệm kép (có thể bằng 1) Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán

Câu hỏi:

21/02/2020 7,127

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có 2 đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có:

nên đồ thị hàm số luôn có 1 TCN là $y = 0$

Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận thì nó chỉ có duy nhất 1 đường tiệm cận đứng

$\Leftrightarrow$ phương trình $x^{2} + m x + 4 = 0$ có nghiệm $x = 1$

hoặc phương trình $x^{2} + m x + 4 = 0$ có nghiệm kép (có thể bằng 1)

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 2019$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2) ?$

A. 11

B. 20

C. 10

D. 21

Lời giải

Chọn A.

TXĐ: $D = R$

Ta có: $y' = 3 x^{2} - 6 x + 3 m$

Để hàm số đã cho nghịch biến trên $(1; 2)$

thì $y' \leq 0, \forall x \in (1; 2)$ và bằng 0 tại hữu hạn điểm

Hàm số $y = {(x - 1)}^{2}$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ nên cũng đồng biến trên $(1; 2)$

Lại có $m \in [- 10; 10]$ và $m \in Z$ nên $m \in \{- 10; - 9; . .; 0\}$

Vậy có 11 giá trị của m

Câu 2

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m x^{4} - (m - 3) x^{2} + m^{2}$ không có điểm cực đại là:

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 4

Lời giải

Chọn D.

$\Rightarrow$ Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$

$\Rightarrow$ Khi m = 0 hàm số không có cực đại

$\Rightarrow m = 0$ thỏa mãn

Ta có

Để hàm số $y = m x^{4} - (m - 3) x^{2} + m^{2}$ không có điểm cực đại

+) (*) vô nghiệm

$\Rightarrow$ Hàm số chỉ có 1 cực trị x = 0

Để x = 0 là điểm cực tiểu

$\Leftrightarrow m < 3$

$\Rightarrow 0 < m < 3$

+) (*) có nghiệm kép $x = 0 \Rightarrow m = 3$

Khi đó $y' = 12 x^{3} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Qua điểm x = 0 ta thấy y ' đổi dấu từ âm sang dương

$\Rightarrow x = 0$ là điểm cực tiểu

$\Rightarrow m = 3$ thỏa mãn.

+) (*) có 2 nghiệm phân biệt

$\Rightarrow$ Hàm số luôn có cực đại $\Rightarrow$ Loại.

Vậy để hàm số đã cho không có cực đại thì $0 \leq m \leq 3$

Mà $m \in Z \Rightarrow m \in \{0; 1; 2; 3\}$

Câu 3

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f (1) = 3$ và $x (4 - f' (x)) = f (x) - 1$ với mọi $x > 0$ . Tính $f (2)$

A. 5

B. 3

C. 6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x + m \sqrt{x^{2} + 2}$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{2}$ có đồ thị $(C)$ . Biết rằng $(C)$ có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ $O (0; 0)$ làm trực tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m \in (2; 4]$

B. $m \in (6; 8]$

C. $m \in (0; 2]$

D. $m \in (4; 6]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 6}{x + 2}$ và đường thẳng $y = - x$

A. -7

B. -5

C. 5

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có 2 đường tiệm cận?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 2019$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2) ?$

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m x^{4} - (m - 3) x^{2} + m^{2}$ không có điểm cực đại là:

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f (1) = 3$ và $x (4 - f' (x)) = f (x) - 1$ với mọi $x > 0$ . Tính $f (2)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x + m \sqrt{x^{2} + 2}$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{2}$ có đồ thị $(C)$ . Biết rằng $(C)$ có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ $O (0; 0)$ làm trực tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 6}{x + 2}$ và đường thẳng $y = - x$