Câu hỏi:
31/07/2024 1,137
Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O), hai tiếp tuyến đó cắt nhau tại M.
a) Tính số đo cung nhỏ AB và số đo cung lớn AB nếu
b) Tính diện tích của tứ giác OAMB theo R nếu số đo cung nhỏ AB bằng 120°.
Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O), hai tiếp tuyến đó cắt nhau tại M.
a) Tính số đo cung nhỏ AB và số đo cung lớn AB nếu
b) Tính diện tích của tứ giác OAMB theo R nếu số đo cung nhỏ AB bằng 120°.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Cánh Diều Bài 4. Góc ở tâm, góc nội tiếp !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) (Hình a) Vì MA, MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) nên MA ⊥ OA và MB ⊥ OB.
Xét tứ giác OAMB có:
Suy ra
Do đó số đo cung nhỏ AB bằng số đo của góc ở tâm AOB, bằng 140° và số đo cung lớn AB bằng 360° ‒ 140° = 220°.
b) (Hình b) Do số đo cung nhỏ AB bằng 120° suy ra
Lại có MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại M nên MA = MB và OM là tia phân giác của góc AOB nên
Do tam giác OAM vuông tại A nên
Xét ∆OAM và ∆OBM có: OA = OB; MA = MB; OM là cạnh chung
Do đó ∆OAM = ∆OBM (c.c.c) nên S∆OAM = S∆OAM
Suy ra SOAMB = S∆OAM + S∆OBM = 2SOAM.
Vậy (đơn vị diện tích).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và So sánh các cung nhỏ AB, BC.
Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và So sánh các cung nhỏ AB, BC.
Xem đáp án »
31/07/2024
2,315
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Trên tia BH, lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Nối A với D cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh:
a) CH là tia phân giác của góc ACE;
b) OH // EC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Trên tia BH, lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Nối A với D cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh:
a) CH là tia phân giác của góc ACE;
b) OH // EC.
Xem đáp án »
31/07/2024
1,389
Câu 3:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) cắt nhau tại hai điểm A, B. Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). So sánh độ dài dây BC của đường tròn (O) và độ dài dây BD của đường tròn (O’).
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) cắt nhau tại hai điểm A, B. Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). So sánh độ dài dây BC của đường tròn (O) và độ dài dây BD của đường tròn (O’).
Xem đáp án »
31/07/2024
805
Câu 4:
Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40 m và chiều cao MK = 6 m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40 m và chiều cao MK = 6 m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Xem đáp án »
31/07/2024
367
Câu 5:
Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 33 biểu diễn số lớp học cấp trung học cơ sở của năm tỉnh Tây Nguyên tính đến ngày 30/9/2021 (tính theo tỉ số phần trăm). Hãy cho biết các cung tương ứng với phần biểu diễn số lớp học cấp trung học cơ sở của các tỉnh Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng tính đến ngày 30/9/2021 lần lượt có số đo là bao nhiêu độ?
Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 33 biểu diễn số lớp học cấp trung học cơ sở của năm tỉnh Tây Nguyên tính đến ngày 30/9/2021 (tính theo tỉ số phần trăm). Hãy cho biết các cung tương ứng với phần biểu diễn số lớp học cấp trung học cơ sở của các tỉnh Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng tính đến ngày 30/9/2021 lần lượt có số đo là bao nhiêu độ?
Xem đáp án »
31/07/2024
331
Câu 6:
Trong các góc ABC, DEG, HIK, MNP, QRS, XYZ lần lượt ở các hình 32a, 32b, 32c, 32d, 32e, 32g, góc nào là góc nội tiếp? Vì sao?
Trong các góc ABC, DEG, HIK, MNP, QRS, XYZ lần lượt ở các hình 32a, 32b, 32c, 32d, 32e, 32g, góc nào là góc nội tiếp? Vì sao?
Xem đáp án »
31/07/2024
243
về câu hỏi!