Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O), hai tiếp tuyến đó cắt nhau tại M.
a) Tính số đo cung nhỏ AB và số đo cung lớn AB nếu
b) Tính diện tích của tứ giác OAMB theo R nếu số đo cung nhỏ AB bằng 120°.
Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O), hai tiếp tuyến đó cắt nhau tại M.
a) Tính số đo cung nhỏ AB và số đo cung lớn AB nếu
b) Tính diện tích của tứ giác OAMB theo R nếu số đo cung nhỏ AB bằng 120°.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 Cánh Diều Bài 4. Góc ở tâm, góc nội tiếp !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) (Hình a) Vì MA, MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) nên MA ⊥ OA và MB ⊥ OB.
Xét tứ giác OAMB có:
Suy ra
Do đó số đo cung nhỏ AB bằng số đo của góc ở tâm AOB, bằng 140° và số đo cung lớn AB bằng 360° ‒ 140° = 220°.
b) (Hình b) Do số đo cung nhỏ AB bằng 120° suy ra
Lại có MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại M nên MA = MB và OM là tia phân giác của góc AOB nên
Do tam giác OAM vuông tại A nên
Xét ∆OAM và ∆OBM có: OA = OB; MA = MB; OM là cạnh chung
Do đó ∆OAM = ∆OBM (c.c.c) nên S∆OAM = S∆OAM
Suy ra SOAMB = S∆OAM + S∆OBM = 2SOAM.
Vậy (đơn vị diện tích).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét ∆ABH và ∆ADH có:
BH = HD (do H là trung điểm của BD);
Cạnh AH chung
Do đó ∆ABH = ∆ADH (hai cạnh góc vuông).
Suy ra
Mà (vì cùng phụ với và (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EH)
Suy ra
Vậy CH là tia phân giác của góc ACE.
b) Xét đường tròn (O) có và lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AH nên
Mà (vì CH là tia phân giác của góc ACE)
Suy ra mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Do đó OH // CE.
Lời giải
Do tam giác ABC cân tại A nên
Mà (tổng ba góc của tam giác ABC)
Suy ra
Ta có:
⦁ số đo cung nhỏ AB gấp hai lần số đo của góc nội tiếp ACB chắn cung đó nên
⦁ số đo cung nhỏ BC gấp hai lần số đo của góc nội tiếp ABC chắn cung đó nên
Do đó
Vậy cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ BC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập