Giải phương trình sau: sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0 A. x=π3+k2π,k∈ℤ B. x=−π3+kπ2,k∈ℤ C. x=±π3+k2π,k∈ℤ D. Đáp án khác

Đáp án A Điều kiện: tanx≠−3cosx≠0⇔x≠−π3+kπx≠π2+kπ,k∈ℤ Phương trình tương đương với: sin2x+2cosx−sinx−1=0 ⇔2sinxcosx+2cosx−sinx−1=0 ⇔2cosxsinx+1−sinx+1=0 ⇔sinx+12cosx−1=0 ⇔sinx+1=02cosx−1=0 ⇔sinx=−1cosx=12 ⇔x=−π2+k2π(L)x=π3+k2π(TM)x=−π3+k2π(L),k∈ℤ Vậy nghiệm của phương trình là: x=π3+k2π,k∈ℤ. Chọn A.

Câu hỏi:

07/09/2022 56,514

Giải phương trình sau: $\frac{\sin 2 x + 2 cosx - sinx - 1}{tanx + \sqrt{3}} = 0$

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Đáp án chính xác

B. $x = - \frac{π}{3} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

D. Đáp án khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Điều kiện: $\{\begin{cases} \tan x \neq - \sqrt{3} \\ c o s x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - \frac{π}{3} + k π \\ x \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases}, k \in ℤ$

Phương trình tương đương với: $\sin 2 x + 2 c o s x - \sin x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2 \sin x c o s x + 2 c o s x - \sin x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2 c o s x (\sin x + 1) - (\sin x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow (\sin x + 1) (2 c o s x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x + 1 = 0 \\ 2 c o s x - 1 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = - 1 \\ c o s x = \frac{1}{2} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π (L) \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π (T M) \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π (L) \end{array}, k \in ℤ$

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải phương trình sau: $\frac{(1 - 2 sinx) cosx}{(1 + 2 sinx) (1 - sinx)} = \sqrt{3}$

A. x = $- \frac{π}{18}$ + kπ, $k \in ℤ$

B. x = $- \frac{π}{18}$ + k $\frac{2 π}{3}$ , $k \in ℤ$

C. x = $- \frac{π}{6}$ + kπ; $- \frac{π}{18}$ + kπ, $k \in ℤ$

D: Đáp án khác

Xem đáp án » 07/09/2022 69,046

Câu 2:

Phương trình sin²3x – cos²4x = sin²5x – cos²6x có các nghiệm là:

A. $x = k \frac{π}{12}, x = k \frac{π}{4}, k \in ℤ$

B. $x = k \frac{π}{9}, x = k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

C. $x = k \frac{π}{6}, x = k π, k \in ℤ$

D. $x = k \frac{π}{3}, x = k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 07/09/2022 62,515

Câu 3:

Phương trình $cosx + sinx = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x}$ có nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{8} + k π \\ x = k \frac{π}{2} \end{array}, k \in ℤ$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{8} + k π \\ x = k \frac{π}{4} \end{array}, k \in ℤ$

Xem đáp án » 07/09/2022 37,139

Câu 4:

Phương trình tanx + tan(x + $\frac{π}{3}$ ) + tan(x + $\frac{2 π}{3}$ ) = 3 $\sqrt{3}$ tương đương với phương trình.

A. cot x = $\sqrt{3}$

B. cot 3x = $\sqrt{3}$

C. tan x = $\sqrt{3}$

D. tan 3x = $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 07/09/2022 35,185

Câu 5:

Giải phương trình sau: $\frac{(1 + sinx + \cos 2 x) \sin (x + \frac{π}{4})}{1 + tanx} = \frac{1}{\sqrt{2}} cosx$

A. x = $- \frac{π}{6}$ + k2π, $k \in ℤ$

B. x = $- \frac{5 π}{3}$ + k $\frac{π}{2}$ , $k \in ℤ$

C. x = $- \frac{π}{6}$ + k2π; x = $\frac{7 π}{6}$ + k2π, $k \in ℤ$

D: Đáp án khác

Xem đáp án » 07/09/2022 33,511

Câu 6:

Giải phương trình sau: $\frac{1}{sinx} + \frac{1}{\sin (x - \frac{3 π}{2})} = 4 \sin (\frac{7 π}{4} - x)$

A. x = $- \frac{π}{8}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ, $- \frac{π}{8}$ + kπ; $\frac{5 π}{8}$ + kπ

D: Đáp án khác

Xem đáp án » 07/09/2022 30,997

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Thảo Lại
15:12 - 19/03/2020

Câu 28 ạ

1
Trả lời

trogiangvietjack
20:08 - 19/03/2020

B tính nốt nha

Xem thêm ...

Giải phương trình sau: $\frac{\sin 2 x + 2 cosx - sinx - 1}{tanx + \sqrt{3}} = 0$