Chọn phương án đúng.

Sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ đi 2. Đến nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?

A. 36.

B. 37.

C. 38.

D. 39.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi số tuổi của mẹ là a, số tuổi của con là b (tuổi) (a > b > 0)

Sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con nên ta có phương trình (a – 6) = 5(b – 6) (1).

Hiện nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con nên ta có phương trình a = 3b (2).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} (a - 6) = 5 (b - 6) \\ a = 3 b \end{matrix} .$

Thay a = 3b vào phương trình thứ nhất, ta được 3b – 6 = 5(b – 6)

3b – 5b = 6 – 30

−2b = −24

b = 12

Thay b = 12 vào phương trình thứ hai, ta được a = 3.12 = 36.

Vậy năm nay mẹ 36 tuổi.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn n là 36 đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

• Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị (khi đó n = 10x + y). Điều kiện của ẩn là: x, y ∈ ℕ và 0 < x ≤ 9 và 0 ≤ x ≤ 9.

Tổng của hai chữ số đó bằng 12 nên ta có phương trình x + y = 12 (1).

Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại, ta được số 10y + x. Theo giả thiết ta có phương trình (10y + x) – (10x + y) = 36 hay −9x + 9y = 36.

Do đó, ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 12 \\ - x + y = 4 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 12 – x. Thay y = 12 – x vào phương trình thứ hai, ta được –x + 12 – x = 4 hay 12 – 2x = 4. Suy ra x = 4.

• Các giá trị x = 4 và y = 12 – 4 = 8 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy số n cần tìm là 48.

Câu 2

Chọn phương án đúng.

Trong một thí nghiệm, Mai muốn pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl nồng độ 10% và dung dịch HCl nồng độ 20%. Hỏi Mai cần sử dụng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch để có được dung dịch mong muốn?

A. 10 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 40 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

B. 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

C. 20 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 30 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.
D. 25 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 25 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đổi 12% = 0,12; 10% = 0,1; 20% = 0,2.

Gọi số gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 20% cần sử dụng lần lượt là a và b (gam) (0 < a, b < 50).

Cần pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl 10% và dung dịch HCl nồng độ 12% nên ta có hai phương trình a + b = 50 (1) và 0,1a + 0,2b = 0,12.50 = 6 (2).

Từ phương trình (1), ta được a = 50 – b. Thay a = 50 – b vào phương trình (2), ta được 0,1(50 – b) + 0,2b = 6 hay 5 – 0,1b + 0,2b = 6. Suy ra 0,1b = 1 hay b = 10.

Từ đó a = 50 – 10 = 40.

Vậy để pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12%, ta cần 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

Câu 3