Câu hỏi:

07/08/2024 542

Chọn phương án đúng.

Sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ đi 2. Đến nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?

A. 36.

B. 37.

C. 38.

D. 39.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi số tuổi của mẹ là a, số tuổi của con là b (tuổi) (a > b > 0)

Sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con nên ta có phương trình (a – 6) = 5(b – 6) (1).

Hiện nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con nên ta có phương trình a = 3b (2).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} (a - 6) = 5 (b - 6) \\ a = 3 b \end{matrix} .$

Thay a = 3b vào phương trình thứ nhất, ta được 3b – 6 = 5(b – 6)

3b – 5b = 6 – 30

−2b = −24

b = 12

Thay b = 12 vào phương trình thứ hai, ta được a = 3.12 = 36.

Vậy năm nay mẹ 36 tuổi.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn n là 36 đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

• Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị (khi đó n = 10x + y). Điều kiện của ẩn là: x, y ∈ ℕ và 0 < x ≤ 9 và 0 ≤ x ≤ 9.

Tổng của hai chữ số đó bằng 12 nên ta có phương trình x + y = 12 (1).

Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại, ta được số 10y + x. Theo giả thiết ta có phương trình (10y + x) – (10x + y) = 36 hay −9x + 9y = 36.

Do đó, ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 12 \\ - x + y = 4 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 12 – x. Thay y = 12 – x vào phương trình thứ hai, ta được –x + 12 – x = 4 hay 12 – 2x = 4. Suy ra x = 4.

• Các giá trị x = 4 và y = 12 – 4 = 8 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy số n cần tìm là 48.

Câu 2

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?

Hãy dùng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả thu được.

Xem đáp án

Lời giải

• Gọi x và y lần lượt là số tấn thóc mà đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được trong năm ngoái. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình x + y = 3 600. (1)

Năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được lần lượt là 115%x và 112%y. Tổng hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc nên ta có phương trình 115%x + 112%y = 4 095 hay 1,15x + 1,12y = 4 095. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 3600 \\ 1, 15 x + 1, 12 y = 4095 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 3600 – y. Thay x = 3600 – y vào phương trình thứ hai, ta được 1,15(3600 – y) + 1,12y = 4095 hay 4140 – 0,03y = 4095. Suy ra 0,03y = 45 hay y = 1500.

Do đó x = 3600 – 1500 = 2100.

• Các giá trị x = 2100 và y = 1500 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là

115%.2100 = 2 415 (tấn);

đơn vị thứ hai thu hoạch được là 112%.1500 = 1 680 (tấn).

Câu 3