Câu hỏi:

07/08/2024 1,848

Chọn phương án đúng.

Trong một thí nghiệm, Mai muốn pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl nồng độ 10% và dung dịch HCl nồng độ 20%. Hỏi Mai cần sử dụng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch để có được dung dịch mong muốn?

A. 10 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 40 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

B. 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

C. 20 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 30 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

D. 25 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 25 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Đổi 12% = 0,12; 10% = 0,1; 20% = 0,2.

Gọi số gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 20% cần sử dụng lần lượt là a và b (gam) (0 < a, b < 50).

Cần pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl 10% và dung dịch HCl nồng độ 12% nên ta có hai phương trình a + b = 50 (1) và 0,1a + 0,2b = 0,12.50 = 6 (2).

Từ phương trình (1), ta được a = 50 – b. Thay a = 50 – b vào phương trình (2), ta được 0,1(50 – b) + 0,2b = 6 hay 5 – 0,1b + 0,2b = 6. Suy ra 0,1b = 1 hay b = 10.

Từ đó a = 50 – 10 = 40.

Vậy để pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12%, ta cần 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

• Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị (khi đó n = 10x + y). Điều kiện của ẩn là: x, y ℕ và 0 < x ≤ 9 và 0 ≤ x ≤ 9.

Tổng của hai chữ số đó bằng 12 nên ta có phương trình x + y = 12 (1).

Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại, ta được số 10y + x. Theo giả thiết ta có phương trình (10y + x) – (10x + y) = 36 hay −9x + 9y = 36.

Do đó, ta có hệ phương trình x+y=12x+y=4.

Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 12 – x. Thay y = 12 – x vào phương trình thứ hai, ta được –x + 12 – x = 4 hay 12 – 2x = 4. Suy ra x = 4.

Các giá trị x = 4 và y = 12 – 4 = 8 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy số n cần tìm là 48.

Lời giải

Gọi x và y lần lượt là số tấn thóc mà đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được trong năm ngoái. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình x + y = 3 600. (1)

Năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được lần lượt là 115%x và 112%y. Tổng hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc nên ta có phương trình 115%x + 112%y = 4 095 hay 1,15x + 1,12y = 4 095. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình x+y=36001,15x+1,12y=4095.

• Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 3600 – y. Thay x = 3600 – y vào phương trình thứ hai, ta được 1,15(3600 – y) + 1,12y = 4095 hay 4140 – 0,03y = 4095. Suy ra 0,03y = 45 hay y = 1500.

Do đó x = 3600 – 1500 = 2100.

• Các giá trị x = 2100 và y = 1500 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là

115%.2100 = 2 415 (tấn);

đơn vị thứ hai thu hoạch được là 112%.1500 = 1 680 (tấn).