Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn n là 36 đơn vị.
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn n là 36 đơn vị.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị (khi đó n = 10x + y). Điều kiện của ẩn là: x, y ∈ ℕ và 0 < x ≤ 9 và 0 ≤ x ≤ 9.
Tổng của hai chữ số đó bằng 12 nên ta có phương trình x + y = 12 (1).
Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại, ta được số 10y + x. Theo giả thiết ta có phương trình (10y + x) – (10x + y) = 36 hay −9x + 9y = 36.
Do đó, ta có hệ phương trình
• Giải hệ phương trình:
Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 12 – x. Thay y = 12 – x vào phương trình thứ hai, ta được –x + 12 – x = 4 hay 12 – 2x = 4. Suy ra x = 4.
• Các giá trị x = 4 và y = 12 – 4 = 8 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy số n cần tìm là 48.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đổi 12% = 0,12; 10% = 0,1; 20% = 0,2.
Gọi số gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 20% cần sử dụng lần lượt là a và b (gam) (0 < a, b < 50).
Cần pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl 10% và dung dịch HCl nồng độ 12% nên ta có hai phương trình a + b = 50 (1) và 0,1a + 0,2b = 0,12.50 = 6 (2).
Từ phương trình (1), ta được a = 50 – b. Thay a = 50 – b vào phương trình (2), ta được 0,1(50 – b) + 0,2b = 6 hay 5 – 0,1b + 0,2b = 6. Suy ra 0,1b = 1 hay b = 10.
Từ đó a = 50 – 10 = 40.
Vậy để pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12%, ta cần 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.
Lời giải
• Gọi x và y lần lượt là số tấn thóc mà đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được trong năm ngoái. Điều kiện: x > 0, y > 0.
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình x + y = 3 600. (1)
Năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được lần lượt là 115%x và 112%y. Tổng hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc nên ta có phương trình 115%x + 112%y = 4 095 hay 1,15x + 1,12y = 4 095. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
• Giải hệ phương trình:
Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 3600 – y. Thay x = 3600 – y vào phương trình thứ hai, ta được 1,15(3600 – y) + 1,12y = 4095 hay 4140 – 0,03y = 4095. Suy ra 0,03y = 45 hay y = 1500.
Do đó x = 3600 – 1500 = 2100.
• Các giá trị x = 2100 và y = 1500 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là
115%.2100 = 2 415 (tấn);
đơn vị thứ hai thu hoạch được là 112%.1500 = 1 680 (tấn).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo