Câu hỏi:

07/08/2024 849 Lưu

Mỗi cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng. Hôm sau, Hòa tiếp tục ra cửa hàng đó để mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng. Tính giá của mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

• Gọi giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là x, y (nghìn đồng). Điều kiện: x > 0, y > 0.

Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng nên ta có phương trình

5x + 3y = 124. (1)

Hòa tiếp tục mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng nên ta có phương trình 2x + 7y = 96. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình 5x+3y=1242x+7y=96.

• Giải hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ mới 10x+6y=24810x+35y=480.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −29y = −232 hay y = 8.

Thế y = 8 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 2x + 7.8 = 96, suy ra x = 20.

• Các giá trị x = 20 và y = 8 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là 20 nghìn đồng và 8 nghìn đồng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

• Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị (khi đó n = 10x + y). Điều kiện của ẩn là: x, y ℕ và 0 < x ≤ 9 và 0 ≤ x ≤ 9.

Tổng của hai chữ số đó bằng 12 nên ta có phương trình x + y = 12 (1).

Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại, ta được số 10y + x. Theo giả thiết ta có phương trình (10y + x) – (10x + y) = 36 hay −9x + 9y = 36.

Do đó, ta có hệ phương trình x+y=12x+y=4.

Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 12 – x. Thay y = 12 – x vào phương trình thứ hai, ta được –x + 12 – x = 4 hay 12 – 2x = 4. Suy ra x = 4.

Các giá trị x = 4 và y = 12 – 4 = 8 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy số n cần tìm là 48.

Lời giải

Gọi x và y lần lượt là số tấn thóc mà đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được trong năm ngoái. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình x + y = 3 600. (1)

Năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được lần lượt là 115%x và 112%y. Tổng hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc nên ta có phương trình 115%x + 112%y = 4 095 hay 1,15x + 1,12y = 4 095. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình x+y=36001,15x+1,12y=4095.

• Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 3600 – y. Thay x = 3600 – y vào phương trình thứ hai, ta được 1,15(3600 – y) + 1,12y = 4095 hay 4140 – 0,03y = 4095. Suy ra 0,03y = 45 hay y = 1500.

Do đó x = 3600 – 1500 = 2100.

• Các giá trị x = 2100 và y = 1500 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là

115%.2100 = 2 415 (tấn);

đơn vị thứ hai thu hoạch được là 112%.1500 = 1 680 (tấn).