Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng 45 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt 18 dung tích bể. Hỏi nếu bể khôn...

Gọi x (giờ) là thời gian vòi chảy vào đầy bể (x > 0). Trong 1 giờ vòi chảy nước vào được 1x bể. Lượng nước chảy ra trong 1 giờ là 45⋅1x=45x bể. Như vậy, sau 1 giờ thì lượng nước có trong bể là: 1x−45x (bể). Sau 5 giờ, lượng nước có trong bể là: 5⋅1x−45x (bể). Theo bài, Sau 5 giờ nước trong bể đạt 18 dung tích bể nên ta có phương trình: 5⋅1x−45x=18 Giải phương trình: 5⋅1x−45x=18. 5x−4x=18 1x=18 x = 8 (thoả mãn điều kiện). Vậy nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sẽ đầy bể trong 8 giờ.

Câu hỏi:

12/08/2024 1,926

Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng $\frac{4}{5}$ lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt $\frac{1}{8}$ dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu đầy bể?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (giờ) là thời gian vòi chảy vào đầy bể (x > 0).

Trong 1 giờ vòi chảy nước vào được $\frac{1}{x}$ bể.

Lượng nước chảy ra trong 1 giờ là $\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{x} = \frac{4}{5 x}$ bể.

Như vậy, sau 1 giờ thì lượng nước có trong bể là: $\frac{1}{x} - \frac{4}{5 x}$ (bể).

Sau 5 giờ, lượng nước có trong bể là: $5 \cdot (\frac{1}{x} - \frac{4}{5 x})$ (bể).

Theo bài, Sau 5 giờ nước trong bể đạt $\frac{1}{8}$ dung tích bể nên ta có phương trình:

$5 \cdot (\frac{1}{x} - \frac{4}{5 x}) = \frac{1}{8}$

Giải phương trình:

$5 \cdot (\frac{1}{x} - \frac{4}{5 x}) = \frac{1}{8} .$

$\frac{5}{x} - \frac{4}{x} = \frac{1}{8}$

$\frac{1}{x} = \frac{1}{8}$

x = 8 (thoả mãn điều kiện).

Vậy nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sẽ đầy bể trong 8 giờ.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h. Sau khi ra khỏi đường cao tốc, trên nửa quãng đường còn lại, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 10 km/h. Biết ô tô đến đúng giờ dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB của người đó

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô dự định đi quãng đường AB (x > 0).

Xe đi nửa quãng đường đầu với tốc độ là x + 15 (km/h).

Xe đi nửa quãng đường sau với tốc độ là x – 10 (km/h).

Thời gian ô tô dự định đi là: $\frac{120}{x}$ (giờ).

Nửa quãng đường AB là: 120 : 2 = 60 (km).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: $\frac{60}{x + 15}$ (giờ).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: $\frac{60}{x - 10}$ (giờ).

Do ô tô đến đúng giờ dự định nên ta có phương trình: $\frac{120}{x} = \frac{60}{x + 15} + \frac{60}{x - 10} .$

Giải phương trình:

$\frac{120}{x} = \frac{60}{x + 15} + \frac{60}{x - 10}$

$\frac{2}{x} = \frac{1}{x + 15} + \frac{1}{x - 10}$

$\frac{2 (x + 15) (x - 10)}{x (x + 15) (x - 10)} = \frac{x (x - 10)}{x (x + 15) (x - 10)} + \frac{x (x + 15)}{x (x + 15) (x - 10)}$

2(x + 15)(x – 10) = x(x – 10) + x(x + 15)

2(x² – 10x + 15x – 150) = x² – 10x + x² + 15x

2x² + 10x – 300 = 2x² + 5x

5x = 300

x = 60 (thoả mãn điều kiện).

Vậy thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là $\frac{120}{60} = 2$ (giờ).

Câu 2

Giải các phương trình:

a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0;

b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0;

c) x² – 2x – (5x – 10) = 0;

d) (5x – 2)² – (x + 8)² = 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0

(x – 3)(5x + 2) = 0

x – 3 = 0 hoặc 5x + 2 = 0

x = 3 hoặc $x = - \frac{2}{5} .$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 3 và $x = - \frac{2}{5} .$

b) 7x(x + 4) –3x – 12 = 0

7x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

(x + 4)(7x – 3) = 0

x + 4 = 0 hoặc 7x – 3 = 0

x = –4 hoặc $x = \frac{3}{7} .$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –4 và $x = \frac{3}{7} .$

c) x² – 2x – (5x – 10) = 0

x(x – 2) – 5(x – 2) = 0

(x – 2)(x – 5) = 0

x – 2 = 0 hoặc x – 5 = 0

x = 2 hoặc x = 5.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 hoặc x = 5.

d) (5x – 2)² – (x + 8)² = 0

(5x – 2 + x + 8)(5x – 2 – x – 8) = 0

(6x + 6)(4x – 10) = 0

6x + 6 = 0 hoặc 4x – 10 = 0

x = –1 hoặc $x = \frac{5}{2} .$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –1 hoặc $x = \frac{5}{2} .$

Câu 3

Một nhóm thợ đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6 đôi giày, do đó chẳng những nhóm thợ đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 đôi giày. Tính số đôi giày nhóm thợ phải làm theo kế hoạch.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình:

a) 7x(2x – 5) = 0;

b) (3x – 6)(4x + 9) = 0;

c) $(\frac{3}{2} x - 2) (\frac{1}{4} x + 3) = 0;$

d) (1,5t – 6)(0,3t + 9) = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{1}{3} .$ Tìm phân số đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải các phương trình:

a) $\frac{2 x + 5}{x - 3} + 1 = \frac{5}{x - 3};$

b) $\frac{5 x + 2}{x + 1} + \frac{3}{x} = 5;$

c) $\frac{x + 1}{x - 3} + \frac{x + 3}{x - 1} = 2;$

d) $\frac{x + 4}{x - 4} - \frac{x - 4}{x + 4} = \frac{64}{x^{2} - 16} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giải các phương trình:

a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0;

b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0;

c) x² – 2x – (5x – 10) = 0;

d) (5x – 2)² – (x + 8)² = 0.

Giải các phương trình:

a) 7x(2x – 5) = 0;

b) (3x – 6)(4x + 9) = 0;

c) $(\frac{3}{2} x - 2) (\frac{1}{4} x + 3) = 0;$

d) (1,5t – 6)(0,3t + 9) = 0.

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{1}{3} .$ Tìm phân số đã cho.

Giải các phương trình:

a) $\frac{2 x + 5}{x - 3} + 1 = \frac{5}{x - 3};$

b) $\frac{5 x + 2}{x + 1} + \frac{3}{x} = 5;$

c) $\frac{x + 1}{x - 3} + \frac{x + 3}{x - 1} = 2;$

d) $\frac{x + 4}{x - 4} - \frac{x - 4}{x + 4} = \frac{64}{x^{2} - 16} .$