Câu hỏi:

12/08/2024 5,891

Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h. Sau khi ra khỏi đường cao tốc, trên nửa quãng đường còn lại, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 10 km/h. Biết ô tô đến đúng giờ dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB của người đó

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô dự định đi quãng đường AB (x > 0).

Xe đi nửa quãng đường đầu với tốc độ là x + 15 (km/h).

Xe đi nửa quãng đường sau với tốc độ là x – 10 (km/h).

Thời gian ô tô dự định đi là: $\frac{120}{x}$ $\frac{120}{x}$ (giờ).

Nửa quãng đường AB là: 120 : 2 = 60 (km).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: $\frac{60}{x + 15}$ $\frac{60}{x + 15}$ (giờ).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: $\frac{60}{x - 10}$ $\frac{60}{x - 10}$ (giờ).

Do ô tô đến đúng giờ dự định nên ta có phương trình: $\frac{120}{x} = \frac{60}{x + 15} + \frac{60}{x - 10} .$ $\frac{120}{x} = \frac{60}{x + 15} + \frac{60}{x - 10} .$

Giải phương trình:

$\frac{120}{x} = \frac{60}{x + 15} + \frac{60}{x - 10}$ $\frac{120}{x} = \frac{60}{x + 15} + \frac{60}{x - 10}$

$\frac{2}{x} = \frac{1}{x + 15} + \frac{1}{x - 10}$ $\frac{2}{x} = \frac{1}{x + 15} + \frac{1}{x - 10}$

$\frac{2 (x + 15) (x - 10)}{x (x + 15) (x - 10)} = \frac{x (x - 10)}{x (x + 15) (x - 10)} + \frac{x (x + 15)}{x (x + 15) (x - 10)}$ $\frac{2 (x + 15) (x - 10)}{x (x + 15) (x - 10)} = \frac{x (x - 10)}{x (x + 15) (x - 10)} + \frac{x (x + 15)}{x (x + 15) (x - 10)}$

2(x + 15)(x – 10) = x(x – 10) + x(x + 15)

2(x² – 10x + 15x – 150) = x² – 10x + x² + 15x

2x² + 10x – 300 = 2x² + 5x

5x = 300

x = 60 (thoả mãn điều kiện).

Vậy thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là $\frac{120}{60} = 2$ $\frac{120}{60} = 2$ (giờ).

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình:

a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0;

b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0;

c) x² – 2x – (5x – 10) = 0;

d) (5x – 2)² – (x + 8)² = 0.

Xem đáp án » 15/08/2024 3,759

Câu 2:

Giải các phương trình:

a) 7x(2x – 5) = 0;

b) (3x – 6)(4x + 9) = 0;

c) $(\frac{3}{2} x - 2) (\frac{1}{4} x + 3) = 0;$ $(\frac{3}{2} x - 2) (\frac{1}{4} x + 3) = 0;$

d) (1,5t – 6)(0,3t + 9) = 0.

Xem đáp án » 15/08/2024 3,015

Câu 3:

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{1}{3} .$ $\frac{1}{3} .$ Tìm phân số đã cho.

Xem đáp án » 12/08/2024 2,439

Câu 4:

Một nhóm thợ đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6 đôi giày, do đó chẳng những nhóm thợ đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 đôi giày. Tính số đôi giày nhóm thợ phải làm theo kế hoạch.

Xem đáp án » 12/08/2024 2,055

Câu 5:

Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng $\frac{4}{5}$ $\frac{4}{5}$ lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{8}$ dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu đầy bể?

Xem đáp án » 12/08/2024 598

Câu 6:

Giải các phương trình:

a) $\frac{2 x + 5}{x - 3} + 1 = \frac{5}{x - 3};$ $\frac{2 x + 5}{x - 3} + 1 = \frac{5}{x - 3};$

b) $\frac{5 x + 2}{x + 1} + \frac{3}{x} = 5;$ $\frac{5 x + 2}{x + 1} + \frac{3}{x} = 5;$

c) $\frac{x + 1}{x - 3} + \frac{x + 3}{x - 1} = 2;$ $\frac{x + 1}{x - 3} + \frac{x + 3}{x - 1} = 2;$

d) $\frac{x + 4}{x - 4} - \frac{x - 4}{x + 4} = \frac{64}{x^{2} - 16} .$ $\frac{x + 4}{x - 4} - \frac{x - 4}{x + 4} = \frac{64}{x^{2} - 16} .$

Xem đáp án » 12/08/2024 371

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Giải các phương trình: a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0; b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0; c) x2 – 2x – (5x – 10) = 0; d) (5x – 2)2 – (x + 8)2 = 0.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình:

a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0;

b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0;

c) x² – 2x – (5x – 10) = 0;

d) (5x – 2)² – (x + 8)² = 0.