Câu hỏi:
16/08/2024 4,418
Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó.
Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi 45 phút = 0,75 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.
Gọi x (km/h) là tốc độ dự định, y (giờ) là thời gian dự định của xe tải đó (x > 10; y > 0,5).
Chiều dài quãng đường là: xy (km).
Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút thì vận tốc xe khi đó là x ‒ 10 (km/h) và thời gian đi là: y + 0,75 (giờ).
Lúc này, chiều dài quãng đường là (x – 10)(y + 0,75) (km).
Ta có phương trình: (x – 10)(y + 0,75) = xy
xy + 0,75x – 10y – 7,5 = xy
0,75x – 10y = 7,5. (1)
Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút thì vận tốc xe khi đó là x + 10 (km/h) và thời gian đi là y – 0,5 (giờ).
Lúc này, chiều dài quãng đường là (x + 10)(y – 0,5) (km).
Ta có phương trình: (x + 10)(y – 0,5) = xy
xy – 0,5x + 10y – 5 = xy
0,5x – 10y = –5. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
Trừ từng vế hai phương trình (1) và phương trình (2) của hệ, ta được:
0,25x = 12,5, suy ra x = 50.
Thay x = 50 vào phương trình (2), ta được:
0,5 . 50 – 10y = –5, hay 25 – 10y = –5, do đó y = 3.
Ta thấy x = 50 và y = 3 thoả mãn điều kiện.
Vậy tốc độ dự định của x là 50 km/h, thời gian dự định di chuyển từ A đến B là 3 giờ.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x (bông) và y (bông) lần lượt là số bông hoa hồng và số bông hoa cẩm chướng người đó mua (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).
Do người đó mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng nên ta có phương trình:
x + y = 36. (1)
Số tiền mua hoa hồng là: 5 500x (đồng).
Số tiền mua hoa cẩm chướng là: 4 000y (đồng).
Do mua hết tất cả 174 000 đồng nên ta có phương trình:
5 500x + 4 000y = 174 000 hay 11x + 8y = 348. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Nhân hai vế của phương trình (1) với 8, ta được
Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất, ta được:
3x = 60, suy ra x = 20.
Thay x = 20 vào phương trình (1), ta được:
20 + y = 36, do đó y = 16.
Ta thấy x = 20, y = 16 thoả mãn điều kiện.
Vậy người đó đã mua 20 bông hoa hồng và 16 bông hoa cẩm chướng.
Lời giải
Nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được:
Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:
7x = 14, suy ra x = 2.
Thay x = 2 vào phương trình (2), ta được:
2.2 – y = 5, hay 4 – y = 5, do đó y = –1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (2; ‒1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1