Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(x + 5)(2x – 10) = 0

x + 5 = 0 hoặc 2x ‒ 10 = 0

x = ‒5 hoặc x = 5.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –5 và x = 5.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phương trình là x ‒ 7 ≠ 0 và x ‒ 2 ≠ 0, hay x ≠ 7 và x ≠ 2.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình là: x + 3 ≠ 0 và x ‒ 2 ≠ 0, hay x ≠ 2 và x ≠ ‒3.

$\begin{array}{l}\frac{x+1}{x-2}-1=\frac{24}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\\ \frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{x-2}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{24}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\end{array}$

(x + 1)(x + 3) – (x + 3)(x – 2) = 24

x² + 3x + x + 3 ‒ x² + 2x ‒ 3x + 6 = 24

3x = 15

x = 5 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (gọi là hệ số), a và b không đồng thời bằng 0.

Ta viết phương trình $2x+\frac{y}{3}-1=0$ thành $2x+\frac{1}{3}y=1$ nên phương trình này là phương trình bậc nhất hai ẩn x và y với các hệ số a = 2; b = $\frac{1}{3};$ c = 1.

Đáp án đúng là: D

Ta viết phương trình 2x – y = 1 thành y = 2x ‒ 1. Do đó đường thẳng biểu diễn các nghiệm của phương trình không vuông góc với trục hoành, không vuông góc với trục tung.

Xét điểm A(1; 1): thay x = 1 vào phương trình y = 2x ‒ 1 ta được:

y = 2.1 ‒ 1 = 1.

Do đó đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 đi qua A(1; 1).

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Cặp số (3; –1) là nghiệm của hệ phương trình vì $\left\{\begin{array}{l}2\cdot 3-\left(-1\right)=7\\ 3-2\cdot \left(-1\right)=5.\end{array}\right.$

Trong các câu từ 7 đến 9, chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

– Cặp số (3; –3) là một nghiệm của phương trình đã cho vì 2.3 + (‒3) = 3.

Do đó ý a) là đúng.

– Phương trình 2x + y = 3 viết lại thành y = – 2x + 3.

⦁ Với mỗi giá trị của x, ta sẽ có một giá trị y tương ứng. Do đó phương trình đã cho có vô số nghiệm. Khi đó, ý b) là sai và ý c) là đúng.

⦁ Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng y = –2x + 3.

Do đó ý d) là đúng.

Vậy: a) Đúng.

b) Sai.

c) Đúng.

d) Đúng.

Xét phương trình $\frac{3}{x}+\frac{2}{x+5}=\frac{5}{x\left(x+5\right)}.$

⦁ Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 0 và x + 5 ≠ 0, hay x ≠ 0 và x ≠ ‒5.

Do đó ý a) sai và ý b) đúng.

⦁ Giải phương trình:

$\frac{3}{x}+\frac{2}{x+5}=\frac{5}{x\left(x+5\right)}$

$\frac{3\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}+\frac{2x}{x\left(x+5\right)}=\frac{5}{x\left(x+5\right)}$

3(x + 5) + 2x = 5

3x + 15 + 2x = 5

5x = ‒10

x = ‒2.

Như vậy, nghiệm của phương trình đã cho là x = –2.

Do đó ý c) đúng và ý d) sai.

Vậy: a) Sai.

b) Đúng.

c) Đúng.

d) Sai.