Câu hỏi:

16/08/2024 3,688 Lưu

Một trường tuyển được 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền. Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng 125 số học sinh của lớp bóng rổ. Hãy tính xem mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp bóng rổ và lớp bóng chuyền (x ℕ*, y ℕ*, x < 85, y < 85).

Do trường có 85 học sinh nên ta có: x + y = 85. (1)

Số học sinh lớp bóng chuyền sau khi chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang là: y + 25 (học sinh).

Lúc này, số học sinh lớp bóng rổ còn lại là: x ‒ 25 (học sinh).

Theo bài, sau khi chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng 125 số học sinh của lớp bóng rổ nên ta có phương trình:

y+25=125x25

5(y + 25) = 12(x – 25)

5y + 125 = 12x – 300

12x – 5y = 425. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x+y=8512x5y=425

Nhân hai vế phương trình (1) với 5, ta được: 5x+5y=42512x5y=425

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

17x = 850, suy ra x = 50.

Thay x = 50 vào phương trình (1), ta được:

50 + y = 85, do đó y = 35.

Ta thấy x = 50, y = 35 thoả mãn điều kiện.

Vậy lớp bóng rổ có 50 học sinh và lớp bóng chuyền có 35 học sinh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x (bông) và y (bông) lần lượt là số bông hoa hồng và số bông hoa cẩm chướng người đó mua (x ℕ*, y ℕ*).

Do người đó mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng nên ta có phương trình:

x + y = 36. (1)

Số tiền mua hoa hồng là: 5 500x (đồng).

Số tiền mua hoa cẩm chướng là: 4 000y (đồng).

Do mua hết tất cả 174 000 đồng nên ta có phương trình:

5 500x + 4 000y = 174 000 hay 11x + 8y = 348. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình x+y=36                  111x+8y=348      2 

Nhân hai vế của phương trình (1) với 8, ta được 8x+8y=28811x+8y=348 

Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất, ta được:

3x = 60, suy ra x = 20.

Thay x = 20 vào phương trình (1), ta được:

20 + y = 36, do đó y = 16.

Ta thấy x = 20, y = 16 thoả mãn điều kiện.

Vậy người đó đã mua 20 bông hoa hồng và 16 bông hoa cẩm chướng.

Lời giải

Đổi 45 phút = 0,75 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.

Gọi x (km/h) là tốc độ dự định, y (giờ) là thời gian dự định của xe tải đó (x > 10; y > 0,5).

Chiều dài quãng đường là: xy (km).

Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút thì vận tốc xe khi đó là x ‒ 10 (km/h) và thời gian đi là: y + 0,75 (giờ).

Lúc này, chiều dài quãng đường là (x – 10)(y + 0,75) (km).

Ta có phương trình: (x – 10)(y + 0,75) = xy

xy + 0,75x – 10y – 7,5 = xy

0,75x – 10y = 7,5. (1)

Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút thì vận tốc xe khi đó là x + 10 (km/h) và thời gian đi là y – 0,5 (giờ).

Lúc này, chiều dài quãng đường là (x + 10)(y – 0,5) (km).

Ta có phương trình: (x + 10)(y – 0,5) = xy

xy – 0,5x + 10y – 5 = xy

0,5x – 10y = –5. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 0,75x10y=7,5       10,5x10y =5          2

Trừ từng vế hai phương trình (1) và phương trình (2) của hệ, ta được:

0,25x = 12,5, suy ra x = 50.

Thay x = 50 vào phương trình (2), ta được:

0,5 . 50 – 10y = –5, hay 25 – 10y = –5, do đó y = 3.

Ta thấy x = 50 và y = 3 thoả mãn điều kiện.

Vậy tốc độ dự định của x là 50 km/h, thời gian dự định di chuyển từ A đến B là 3 giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP