Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng các tạp chất không đáng kể.)
Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng các tạp chất không đáng kể.)
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (kg) và y (kg) lần lượt là khối lượng khối hợp kim thứ nhất và khối hợp kim thứ hai (0 < x < 250, 0 < y < 250).
Do khối hợp kim có khối lượng 250 kg nên ta có x + y = 250. (1)
Do khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 nên khối lượng đồng chiếm khối lượng khối hợp kim thứ nhất.
Như vậy, khối lượng đồng trong khối kim loại thứ nhất là: (kg).
Do khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7 nên khối lượng đồng chiếm khối lượng khối hợp kim thứ hai.
Như vậy, khối lượng đồng trong khối kim loại thứ hai là: (kg).
Do trong khối hợp kim mới có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5 nên khối lượng đồng chiếm khối lượng khối hợp kim mới.
Như vậy, khối lượng đồng trong khối hợp kim mới là: (kg).
Khi đó, ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 10, ta được:
Trừ từng vế phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất, ta được:
5x = 500, suy ra x = 100.
Thay x = 100 vào phương trình (1), ta được:
100 + y = 250, do đó y = 150.
Ta thấy x = 100, y = 150 thoả mãn điều kiện.
Vậy khối hợp kim thứ nhất có khối lượng 100 kg và khối hợp kim thứ hai có khối lượng 150 kg.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đổi 45 phút = 0,75 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.
Gọi x (km/h) là tốc độ dự định, y (giờ) là thời gian dự định của xe tải đó (x > 10; y > 0,5).
Chiều dài quãng đường là: xy (km).
Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút thì vận tốc xe khi đó là x ‒ 10 (km/h) và thời gian đi là: y + 0,75 (giờ).
Lúc này, chiều dài quãng đường là (x – 10)(y + 0,75) (km).
Ta có phương trình: (x – 10)(y + 0,75) = xy
xy + 0,75x – 10y – 7,5 = xy
0,75x – 10y = 7,5. (1)
Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút thì vận tốc xe khi đó là x + 10 (km/h) và thời gian đi là y – 0,5 (giờ).
Lúc này, chiều dài quãng đường là (x + 10)(y – 0,5) (km).
Ta có phương trình: (x + 10)(y – 0,5) = xy
xy – 0,5x + 10y – 5 = xy
0,5x – 10y = –5. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
Trừ từng vế hai phương trình (1) và phương trình (2) của hệ, ta được:
0,25x = 12,5, suy ra x = 50.
Thay x = 50 vào phương trình (2), ta được:
0,5 . 50 – 10y = –5, hay 25 – 10y = –5, do đó y = 3.
Ta thấy x = 50 và y = 3 thoả mãn điều kiện.
Vậy tốc độ dự định của x là 50 km/h, thời gian dự định di chuyển từ A đến B là 3 giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được:
Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:
7x = 14, suy ra x = 2.
Thay x = 2 vào phương trình (2), ta được:
2.2 – y = 5, hay 4 – y = 5, do đó y = –1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (2; ‒1).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập