Câu hỏi:
16/08/2024 2,464
Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng các tạp chất không đáng kể.)
Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng các tạp chất không đáng kể.)
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi x (kg) và y (kg) lần lượt là khối lượng khối hợp kim thứ nhất và khối hợp kim thứ hai (0 < x < 250, 0 < y < 250).
Do khối hợp kim có khối lượng 250 kg nên ta có x + y = 250. (1)
Do khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 nên khối lượng đồng chiếm khối lượng khối hợp kim thứ nhất.
Như vậy, khối lượng đồng trong khối kim loại thứ nhất là: (kg).
Do khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7 nên khối lượng đồng chiếm khối lượng khối hợp kim thứ hai.
Như vậy, khối lượng đồng trong khối kim loại thứ hai là: (kg).
Do trong khối hợp kim mới có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5 nên khối lượng đồng chiếm khối lượng khối hợp kim mới.
Như vậy, khối lượng đồng trong khối hợp kim mới là: (kg).
Khi đó, ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 10, ta được:
Trừ từng vế phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất, ta được:
5x = 500, suy ra x = 100.
Thay x = 100 vào phương trình (1), ta được:
100 + y = 250, do đó y = 150.
Ta thấy x = 100, y = 150 thoả mãn điều kiện.
Vậy khối hợp kim thứ nhất có khối lượng 100 kg và khối hợp kim thứ hai có khối lượng 150 kg.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x (bông) và y (bông) lần lượt là số bông hoa hồng và số bông hoa cẩm chướng người đó mua (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).
Do người đó mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng nên ta có phương trình:
x + y = 36. (1)
Số tiền mua hoa hồng là: 5 500x (đồng).
Số tiền mua hoa cẩm chướng là: 4 000y (đồng).
Do mua hết tất cả 174 000 đồng nên ta có phương trình:
5 500x + 4 000y = 174 000 hay 11x + 8y = 348. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Nhân hai vế của phương trình (1) với 8, ta được
Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất, ta được:
3x = 60, suy ra x = 20.
Thay x = 20 vào phương trình (1), ta được:
20 + y = 36, do đó y = 16.
Ta thấy x = 20, y = 16 thoả mãn điều kiện.
Vậy người đó đã mua 20 bông hoa hồng và 16 bông hoa cẩm chướng.
Lời giải
Đổi 45 phút = 0,75 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.
Gọi x (km/h) là tốc độ dự định, y (giờ) là thời gian dự định của xe tải đó (x > 10; y > 0,5).
Chiều dài quãng đường là: xy (km).
Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút thì vận tốc xe khi đó là x ‒ 10 (km/h) và thời gian đi là: y + 0,75 (giờ).
Lúc này, chiều dài quãng đường là (x – 10)(y + 0,75) (km).
Ta có phương trình: (x – 10)(y + 0,75) = xy
xy + 0,75x – 10y – 7,5 = xy
0,75x – 10y = 7,5. (1)
Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút thì vận tốc xe khi đó là x + 10 (km/h) và thời gian đi là y – 0,5 (giờ).
Lúc này, chiều dài quãng đường là (x + 10)(y – 0,5) (km).
Ta có phương trình: (x + 10)(y – 0,5) = xy
xy – 0,5x + 10y – 5 = xy
0,5x – 10y = –5. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
Trừ từng vế hai phương trình (1) và phương trình (2) của hệ, ta được:
0,25x = 12,5, suy ra x = 50.
Thay x = 50 vào phương trình (2), ta được:
0,5 . 50 – 10y = –5, hay 25 – 10y = –5, do đó y = 3.
Ta thấy x = 50 và y = 3 thoả mãn điều kiện.
Vậy tốc độ dự định của x là 50 km/h, thời gian dự định di chuyển từ A đến B là 3 giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.