Câu hỏi:

16/08/2024 2,253

Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng các tạp chất không đáng kể.)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (kg) và y (kg) lần lượt là khối lượng khối hợp kim thứ nhất và khối hợp kim thứ hai (0 < x < 250, 0 < y < 250).

Do khối hợp kim có khối lượng 250 kg nên ta có x + y = 250. (1)

Do khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 nên khối lượng đồng chiếm $\frac{4}{5} x$ khối lượng khối hợp kim thứ nhất.

Như vậy, khối lượng đồng trong khối kim loại thứ nhất là: $\frac{4}{5} x$ (kg).

Do khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7 nên khối lượng đồng chiếm $\frac{3}{3 + 7} = \frac{3}{10}$ khối lượng khối hợp kim thứ hai.

Như vậy, khối lượng đồng trong khối kim loại thứ hai là: $\frac{3}{10} y$ (kg).

Do trong khối hợp kim mới có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5 nên khối lượng đồng chiếm $\frac{5}{5 + 5} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ khối lượng khối hợp kim mới.

Như vậy, khối lượng đồng trong khối hợp kim mới là: $\frac{1}{2} \cdot 250 = 125$ (kg).

Khi đó, ta có phương trình: $\frac{4}{5} x + \frac{3}{10} y = 125. (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 250 (1) \\ \frac{4}{5} x + \frac{3}{10} y = 125 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 10, ta được: $\{\begin{cases} 3 x + 3 y = 750 \\ 8 x + 3 y = 1 250 \end{cases}$

Trừ từng vế phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất, ta được:

5x = 500, suy ra x = 100.

Thay x = 100 vào phương trình (1), ta được:

100 + y = 250, do đó y = 150.

Ta thấy x = 100, y = 150 thoả mãn điều kiện.

Vậy khối hợp kim thứ nhất có khối lượng 100 kg và khối hợp kim thứ hai có khối lượng 150 kg.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng hết tất cả 174 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 5 500 đồng, giá mỗi bông hoa cẩm chướng là 4 000 đồng. Hỏi người đó đã mua bao nhiêu bông hoa mỗi loại?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (bông) và y (bông) lần lượt là số bông hoa hồng và số bông hoa cẩm chướng người đó mua (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Do người đó mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng nên ta có phương trình:

x + y = 36. (1)

Số tiền mua hoa hồng là: 5 500x (đồng).

Số tiền mua hoa cẩm chướng là: 4 000y (đồng).

Do mua hết tất cả 174 000 đồng nên ta có phương trình:

5 500x + 4 000y = 174 000 hay 11x + 8y = 348. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 36 (1) \\ 11 x + 8 y = 348 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (1) với 8, ta được $\{\begin{cases} 8 x + 8 y = 288 \\ 11 x + 8 y = 348 \end{cases}$

Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất, ta được:

3x = 60, suy ra x = 20.

Thay x = 20 vào phương trình (1), ta được:

20 + y = 36, do đó y = 16.

Ta thấy x = 20, y = 16 thoả mãn điều kiện.

Vậy người đó đã mua 20 bông hoa hồng và 16 bông hoa cẩm chướng.

Câu 2

Giải hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 2 x - y = 5; \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 (1) \\ 2 x - y = 5 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được: $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 4 x - 2 y = 10 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

7x = 14, suy ra x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình (2), ta được:

2.2 – y = 5, hay 4 – y = 5, do đó y = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (2; ‒1).

Câu 3

Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một trường tuyển được 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền. Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng $\frac{12}{5}$ số học sinh của lớp bóng rổ. Hãy tính xem mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải phương trình: (3x + 2)(2x – 5) = 0;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 có đặc điểm nào sau đây?

A. Vuông góc với trục hoành.

B. Vuông góc với trục tung.

C. Đi qua gốc toạ độ.

D. Đi qua điểm A(1; 1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một người mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng hết tất cả 174 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 5 500 đồng, giá mỗi bông hoa cẩm chướng là 4 000 đồng. Hỏi người đó đã mua bao nhiêu bông hoa mỗi loại?

Giải hệ phương trình: 3x+2y=42x−y=5;

Giải phương trình: (3x + 2)(2x – 5) = 0;

Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 có đặc điểm nào sau đây? A. Vuông góc với trục hoành. B. Vuông góc với trục tung. C. Đi qua gốc toạ độ. D. Đi qua điểm A(1; 1).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 2 x - y = 5; \end{cases}$

Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 có đặc điểm nào sau đây?

A. Vuông góc với trục hoành.

B. Vuông góc với trục tung.

C. Đi qua gốc toạ độ.

D. Đi qua điểm A(1; 1).