Câu hỏi:
24/08/2024 1,470
Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm. Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AB và cung nhỏ AB của (O).
Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm. Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AB và cung nhỏ AB của (O).
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 29. Tứ giác nội tiếp có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo định lí Pythagore, ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {16 + 16} = 4\sqrt 2 \) (cm).
Vậy đường tròn (O) có bán kính \(R = \frac{{AC}}{2} = \frac{{4\sqrt 2 }}{2} = 2\sqrt 2 \) (cm).
Hình tròn tâm O bán kính R có diện tích là
\({S_1} = \pi .{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 8\pi \) (cm2).
Hình vuông ABCD có diện tích là \({S_2} = {4^2} = 16\) (cm2).
Vì bốn cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông lần lượt cùng với bốn cung nhỏ AB, BC, CD, DA giới hạn bốn hình viên phân bằng nhau nên mỗi hình này có diện tích là:
\(S = \frac{1}{4}\left( {{S_1} - {S_2}} \right) = \frac{1}{4}\left( {8\pi - 16} \right) = 2\pi - 4\) (cm2).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khung cổng là một nửa của hình chữ nhật với kích thước 6 m × 4 m và nội tiếp một đường tròn với một nửa là khung thép trên.
Đường chéo của hình chữ nhật với kích thước 6 m × 4 m là \(\sqrt {{6^2} + {4^2}} = 2\sqrt {13} \) (m).
Vậy bán kính đường tròn đó là \(R = \frac{{2\sqrt {13} }}{2} = \sqrt {13} \) (m).
Chiều dài đoạn thép để làm khung nửa đường tròn bằng với độ dài của nửa đường tròn trên và bằng \(\frac{{2\sqrt {13} \pi }}{2} = \sqrt {13} \pi \approx 11,32\) (m).
Lời giải
a) \[\widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ ,\]
\[\widehat D = 180^\circ - \widehat B = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ ;\]
b) \[\widehat A = 180^\circ - \widehat C = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ ,\]
\[\widehat D = 180^\circ - \widehat B = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ ;\]
c) \[\widehat A = 180^\circ - \widehat C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ ,\]
\[\widehat B = 180^\circ - \widehat D = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ ;\]
d) \[\widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ ,\]
\[\widehat B = 180^\circ - \widehat D = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo