Câu hỏi:
24/08/2024 248
Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm. Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AB và cung nhỏ AB của (O).
Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm. Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AB và cung nhỏ AB của (O).
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 29. Tứ giác nội tiếp có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo định lí Pythagore, ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {16 + 16} = 4\sqrt 2 \) (cm).
Vậy đường tròn (O) có bán kính \(R = \frac{{AC}}{2} = \frac{{4\sqrt 2 }}{2} = 2\sqrt 2 \) (cm).
Hình tròn tâm O bán kính R có diện tích là
\({S_1} = \pi .{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 8\pi \) (cm2).
Hình vuông ABCD có diện tích là \({S_2} = {4^2} = 16\) (cm2).
Vì bốn cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông lần lượt cùng với bốn cung nhỏ AB, BC, CD, DA giới hạn bốn hình viên phân bằng nhau nên mỗi hình này có diện tích là:
\(S = \frac{1}{4}\left( {{S_1} - {S_2}} \right) = \frac{1}{4}\left( {8\pi - 16} \right) = 2\pi - 4\) (cm2).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng \[\widehat {IBD} = \widehat {ICA},\] \[\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\] và IA.IB = IC.ID.
Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng \[\widehat {IBD} = \widehat {ICA},\] \[\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\] và IA.IB = IC.ID.
Xem đáp án »
24/08/2024
618
Câu 2:
Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như hình bên. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.
Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như hình bên. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.
Xem đáp án »
24/08/2024
316
Câu 3:
Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm.
Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm.
Xem đáp án »
24/08/2024
240
Câu 4:
Chọn phương án đúng.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm và nội tiếp đường tròn (O; R). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. O là trung điểm của AC.
B. O là trung điểm của BD.
C. R = 5 cm.
D. R = 2,5 cm.
Chọn phương án đúng.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm và nội tiếp đường tròn (O; R). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. O là trung điểm của AC.
B. O là trung điểm của BD.
C. R = 5 cm.
D. R = 2,5 cm.
Xem đáp án »
24/08/2024
237
Câu 5:
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:
a) \[\widehat A = 60^\circ ,\] \[\widehat B = 80^\circ .\]
b) \[\widehat B = 70^\circ ,\] \[\widehat C = 90^\circ .\]
c) \[\widehat C = 100^\circ ,\] \[\widehat D = 60^\circ .\]
d) \[\widehat D = 110^\circ ,\] \[\widehat A = 80^\circ .\]
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:
a) \[\widehat A = 60^\circ ,\] \[\widehat B = 80^\circ .\]
b) \[\widehat B = 70^\circ ,\] \[\widehat C = 90^\circ .\]
c) \[\widehat C = 100^\circ ,\] \[\widehat D = 60^\circ .\]
d) \[\widehat D = 110^\circ ,\] \[\widehat A = 80^\circ .\]
Xem đáp án »
24/08/2024
206
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Xem đáp án »
24/08/2024
203
về câu hỏi!