Câu hỏi:

24/08/2024 1,851

Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân. (ảnh 1)

Do hình thang ABCD nội tiếp nên tổng các góc đối diện với nhau bằng 180°.

Do đó \[\widehat A = 180^\circ  - \widehat C = \widehat B.\]

Do vậy ABCD là hình thang cân.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như hình bên. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.

Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như hình bên. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó. (ảnh 1)

Xem đáp án » 24/08/2024 11,553

Câu 2:

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

a) \[\widehat A = 60^\circ ,\] \[\widehat B = 80^\circ .\]

b) \[\widehat B = 70^\circ ,\] \[\widehat C = 90^\circ .\]

c) \[\widehat C = 100^\circ ,\] \[\widehat D = 60^\circ .\]

d) \[\widehat D = 110^\circ ,\] \[\widehat A = 80^\circ .\]

Xem đáp án » 24/08/2024 5,262

Câu 3:

Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng \[\widehat {IBD} = \widehat {ICA},\] \[\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\] và IA.IB = IC.ID.

Xem đáp án » 24/08/2024 4,979

Câu 4:

Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm.

Xem đáp án » 24/08/2024 4,185

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 24/08/2024 2,179

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm. Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AB và cung nhỏ AB của (O).

Xem đáp án » 24/08/2024 1,030