Câu hỏi:
24/08/2024 75
Cho ngũ giác đều ABCDE có cạnh bằng 4 cm nội tiếp một đường tròn (O).
a) Tính bán kính của (O) biết rằng ta lấy cos 54° ≈ 0,59.
b) Liệt kê năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.
Cho ngũ giác đều ABCDE có cạnh bằng 4 cm nội tiếp một đường tròn (O).
a) Tính bán kính của (O) biết rằng ta lấy cos 54° ≈ 0,59.
b) Liệt kê năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 30. Đa giác đều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta thấy các cung nhỏ sau thỏa mãn:
Suy ra
Gọi M là trung điểm của AB.
Vì tam giác AOB cân tại O nên OM ⊥ AB và OM là đường phân giác của góc \[\widehat {AOB}.\]
Suy ra \(\widehat {AOM} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{72^\circ }}{2} = 36^\circ .\)
Như vậy \(\widehat {MAO} = 90^\circ - \widehat {AOM} = 54^\circ .\)
Bán kính của (O) là: \(R = \frac{{AM}}{{\cos \widehat {MAO}}} = \frac{2}{{\cos 54^\circ }} \approx \frac{2}{{0,59}} \approx 3,39\) (cm).
b) Năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều là các phép quay ngược chiều lần lượt 72°, 144°, 216°, 288°, 360° với tâm O.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều 60o tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều 60o tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Xem đáp án »
24/08/2024
304
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = 60^\circ .\) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = 60^\circ .\) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.
Xem đáp án »
24/08/2024
301
Câu 3:
Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như hình bên. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?
Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như hình bên. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?
Xem đáp án »
24/08/2024
252
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Xem đáp án »
24/08/2024
226
Câu 5:
Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Xem đáp án »
24/08/2024
143
Câu 7:
Chọn phương án đúng.
Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Phép quay nào dưới đây giữ nguyên tam giác ABC?
A. Phép quay thuận chiều 60° tâm G.
B. Phép quay thuận chiều 60° tâm A.
C. Phép quay thuận chiều 120° tâm B.
D. Phép quay thuận chiều 120° tâm G.
Chọn phương án đúng.
Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Phép quay nào dưới đây giữ nguyên tam giác ABC?
A. Phép quay thuận chiều 60° tâm G.
B. Phép quay thuận chiều 60° tâm A.
C. Phép quay thuận chiều 120° tâm B.
D. Phép quay thuận chiều 120° tâm G.
Xem đáp án »
24/08/2024
83
về câu hỏi!