Câu hỏi:
24/08/2024 3,033
Một hộp có chứa 10 quả cầu màu đen được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu màu vàng được đánh số từ 11 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1”;
b) B: “Quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3”.
Một hộp có chứa 10 quả cầu màu đen được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu màu vàng được đánh số từ 11 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1”;
b) B: “Quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên quả cầu được lấy ra từ hộp đó là: Ω = {1; 2; 3; …; 29; 30}.
Do đó, tập hợp Ω có 30 phần tử.
a) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1 là: 1; 4 ;7; 10.
Do đó có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Vậy xác suất của biến cố A là: \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{4}{{30}} = \frac{2}{{15}}.\)
b) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3 là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; .... ; 29; 30; 5; 7; 9.
Do đó có 23 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Vậy xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{23}}{{30}}.\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng”.
Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Kết quả xảy ra của phép thử là một bộ ba (a cm, b cm, c cm), trong đó a cm, b cm và c cm tương ứng là độ dài của ba đoạn thẳng được lấy ra. Do ba đoạn thẳng được lấy ra cùng một lúc nên a, b và c đôi một khác nhau.
Tập hợp các kết quả của phép thử là:
Ω = {(2 cm, 4 cm, 6 cm); (2 cm, 4 cm, 8 cm); (2 cm, 4 cm, 10 cm); (2 cm, 6 cm, 8 cm); (2 cm, 6 cm, 10 cm); (2 cm, 8 cm, 10 cm); (4 cm, 6 cm, 8 cm); (4 cm, 6 cm, 10 cm); (4 cm, 8 cm, 10 cm); (6 cm, 8 cm, 10 cm)}.
Tập hợp Ω có 10 phần tử.
Ta có: 8 < 4 + 6; 10 < 4 + 8; 10 < 6 + 8 nên ba bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là: (4 cm, 6 cm, 8 cm); (4 cm, 8 cm, 10 cm); (6 cm, 8 cm, 10 cm).
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Vậy xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \frac{3}{{10}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Trong 20 số: 21, 22, 23, …, 39, 40; các số chia hết cho cả 2 và 3 là: 24; 30; 36.
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 2 và 3”. Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{3}{{20}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)