Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 2 và 3”. Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{3}{{20}}.\)

Câu 3/10

Bảng 33 cho biết số tiền bảo dưỡng máy móc của một xưởng sản xuất đồ cơ khí ở bốn tháng cuối năm 2023.

Tháng

9

10

11

12

Số tiền (đơn vị: triệu đồng)

15

24

20

36

Bảng 33

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn kết quả thống kê trên.

Xem đáp án

Lời giải

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn kết quả thống kê trên như sau:

Bảng 33 cho biết số tiền bảo dưỡng máy móc của một xưởng sản xuất đồ cơ khí ở bốn tháng cuối năm 2023. Tháng 9 10 11 12 Số tiền (đơn vị: triệu đồng) 15 24 20 36 Bảng 33 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn kết quả thống kê trên. (ảnh 1)

Câu 4/10

Một công ty sản xuất bóng đèn kiểm tra định kì bằng cách thắp thử nghiệm 40 bóng đèn để kiểm tra tuổi thọ (đơn vị: giờ). Kết quả của cuộc thử nghiệm được thống kê như sau:

Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.

Xem đáp án

Lời giải

Mẫu dữ liệu thống kê đó có 40 dữ liệu (N = 40) và có năm giá trị khác nhau là: x₁ = 1 160; x₂ = 1 170; x₃ = 1 180; x₄ = 1 190; x₅ = 1 200.

Các giá trị x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ lần lượt có tần số là:

n₁ = 1; n₂ = 9; n₃ = 12; n₄ = 14; n₅ = 1.

Ta có bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đã cho như sau:

Điểm	1 160	1 170	1 180	1 190	1 200	Cộng
Tần số	1	9	12	14	1	N = 40

Câu 5/10

Kết quả điểm thi môn Ngữ Văn của lớp 9C được cho như ở Bảng 34 sau:

Điểm

5

6

7

8

9

10

Cộng

Tần số

1

9

12

14

1

3

N = 40

Bảng 34

a) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.

Xem đáp án

Lời giải

a) Biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

Kết quả điểm thi môn Ngữ Văn của lớp 9C được cho như ở Bảng 34 sau: Điểm 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 1 9 12 14 1 3 N = 40 Bảng 34 a) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó. (ảnh 1)

b) Mẫu dữ liệu thống kê đó có 40 dữ liệu (N = 40) và có sáu giá trị khác nhau là x₁ = 5; x₂ = 6; x₃ = 7; x₄ = 8; x₅ = 9; x₆ = 10.

Các giá trị x₁; x₂; x₃; x₄; x₅; x₆ lần lượt có tần số tương đối là:

\[{f_1} = \frac{{1 \cdot 100}}{{40}}\% = 2,5\% ;\] \[{f_2} = \frac{{9 \cdot 100}}{{40}}\% = 22,5\% ;\] \[{f_3} = \frac{{12 \cdot 100}}{{40}}\% = 30\% ;\]\[{f_4} = \frac{{14 \cdot 100}}{{40}}\% = 35\% ;\] \[{f_5} = \frac{{1 \cdot 100}}{{40}}\% = 2,5\% ;\] \[{f_6} = \frac{{3 \cdot 100}}{{40}}\% = 7,5\% .\]

Bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

Điểm	5	6	7	8	9	10	Cộng
Tần số tương đối (%)	2,5	22,5	30	35	2,5	7,5	100

Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

Câu 6/10

Thầy Nam điều tra sở thích chơi thể thao của học sinh lớp 9A do thầy phụ trách (mỗi học sinh chỉ nêu một môn thể thao yêu thích nhất). Biểu đồ cột kép ở Hình 20 biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A có sở thích chơi một số môn thể thao: Bóng đá, Bóng rổ, Bóng bàn mà thầy Nam đã điều tra. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 9A tham gia điều tra. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Học sinh được chọn là nam”;

b) B: “Học sinh được chọn là nữ và yêu thích môn Bóng đá”;

c) C: “Học sinh được chọn là nam và yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ”.

Xem đáp án

Lời giải

Số học sinh của lớp 9A là: 12 + 10 + 4 + 5 + 5 + 6 = 42 (học sinh).

a) Số học sinh nam của lớp 9A là: 12 + 4 + 5 = 21 (học sinh).

Xác suất của biến cố A: “Học sinh được chọn là nam” là \(P\left( A \right) = \frac{{21}}{{42}} = \frac{1}{2}.\)

b) Số học sinh nữ yêu thích môn Bóng đá là 10 học sinh.

Xác suất của biến cố B: “Học sinh được chọn là nữ và yêu thích môn Bóng đá” là:

\(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{42}} = \frac{5}{{21}}.\)

c) Số học sinh nam yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ là: 4 + 5 = 9 (học sinh).

Xác suất của biến cố C: “Học sinh được chọn là nam và yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ” là \(P\left( C \right) = \frac{9}{{42}} = \frac{3}{{14}}.\)

Câu 7/10