Câu hỏi:
24/08/2024 13,686
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E: “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác”.
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E: “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng”.
Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Kết quả xảy ra của phép thử là một bộ ba (a cm, b cm, c cm), trong đó a cm, b cm và c cm tương ứng là độ dài của ba đoạn thẳng được lấy ra. Do ba đoạn thẳng được lấy ra cùng một lúc nên a, b và c đôi một khác nhau.
Tập hợp các kết quả của phép thử là:
Ω = {(2 cm, 4 cm, 6 cm); (2 cm, 4 cm, 8 cm); (2 cm, 4 cm, 10 cm); (2 cm, 6 cm, 8 cm); (2 cm, 6 cm, 10 cm); (2 cm, 8 cm, 10 cm); (4 cm, 6 cm, 8 cm); (4 cm, 6 cm, 10 cm); (4 cm, 8 cm, 10 cm); (6 cm, 8 cm, 10 cm)}.
Tập hợp Ω có 10 phần tử.
Ta có: 8 < 4 + 6; 10 < 4 + 8; 10 < 6 + 8 nên ba bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là: (4 cm, 6 cm, 8 cm); (4 cm, 8 cm, 10 cm); (6 cm, 8 cm, 10 cm).
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Vậy xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \frac{3}{{10}}.\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hộp có chứa 10 quả cầu màu đen được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu màu vàng được đánh số từ 11 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1”;
b) B: “Quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3”.
Một hộp có chứa 10 quả cầu màu đen được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu màu vàng được đánh số từ 11 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1”;
b) B: “Quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3”.
Xem đáp án »
24/08/2024
2,779
Câu 2:
Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 21, 22, 23, …, 39, 40; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 2 và 3” là:
A. \(\frac{{10}}{{20}}.\)
B. \(\frac{5}{{20}}.\)
C. \(\frac{7}{{20}}.\)
D. \(\frac{3}{{20}}.\)
Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 21, 22, 23, …, 39, 40; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 2 và 3” là:
A. \(\frac{{10}}{{20}}.\)
B. \(\frac{5}{{20}}.\)
C. \(\frac{7}{{20}}.\)
D. \(\frac{3}{{20}}.\)
Xem đáp án »
24/08/2024
2,498
Câu 3:
Thầy Nam điều tra sở thích chơi thể thao của học sinh lớp 9A do thầy phụ trách (mỗi học sinh chỉ nêu một môn thể thao yêu thích nhất). Biểu đồ cột kép ở Hình 20 biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A có sở thích chơi một số môn thể thao: Bóng đá, Bóng rổ, Bóng bàn mà thầy Nam đã điều tra. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 9A tham gia điều tra. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Học sinh được chọn là nam”;
b) B: “Học sinh được chọn là nữ và yêu thích môn Bóng đá”;
c) C: “Học sinh được chọn là nam và yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ”.
Thầy Nam điều tra sở thích chơi thể thao của học sinh lớp 9A do thầy phụ trách (mỗi học sinh chỉ nêu một môn thể thao yêu thích nhất). Biểu đồ cột kép ở Hình 20 biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A có sở thích chơi một số môn thể thao: Bóng đá, Bóng rổ, Bóng bàn mà thầy Nam đã điều tra. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 9A tham gia điều tra. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Học sinh được chọn là nam”;
b) B: “Học sinh được chọn là nữ và yêu thích môn Bóng đá”;
c) C: “Học sinh được chọn là nam và yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ”.
Xem đáp án »
24/08/2024
1,979
Câu 4:
Kết quả điểm thi môn Ngữ Văn của lớp 9C được cho như ở Bảng 34 sau:
Điểm
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
1
9
12
14
1
3
N = 40
Bảng 34
a) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
Kết quả điểm thi môn Ngữ Văn của lớp 9C được cho như ở Bảng 34 sau:
|
Điểm |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Cộng |
|
Tần số |
1 |
9 |
12 |
14 |
1 |
3 |
N = 40 |
Bảng 34
a) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
Xem đáp án »
24/08/2024
1,396
Câu 5:
Một công ty sản xuất bóng đèn kiểm tra định kì bằng cách thắp thử nghiệm 40 bóng đèn để kiểm tra tuổi thọ (đơn vị: giờ). Kết quả của cuộc thử nghiệm được thống kê như sau:
Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.
Một công ty sản xuất bóng đèn kiểm tra định kì bằng cách thắp thử nghiệm 40 bóng đèn để kiểm tra tuổi thọ (đơn vị: giờ). Kết quả của cuộc thử nghiệm được thống kê như sau:
Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.
Xem đáp án »
24/08/2024
1,322
Câu 6:
Hai túi A và B chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi A chứa 5 tấm thẻ màu đỏ được đánh số 1; 2; 3; 4; 5 và túi B chứa 4 tấm thẻ màu xanh được đánh số 1; 2; 3; 4. Trong mỗi túi A, B, hai tấm thẻ khác nhau được đánh số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ, mỗi túi một tấm. Tính xác suất của biến cố N: “Tổng hai số trên hai tấm thẻ được lấy ra lớn hơn 6”.
Hai túi A và B chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi A chứa 5 tấm thẻ màu đỏ được đánh số 1; 2; 3; 4; 5 và túi B chứa 4 tấm thẻ màu xanh được đánh số 1; 2; 3; 4. Trong mỗi túi A, B, hai tấm thẻ khác nhau được đánh số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ, mỗi túi một tấm. Tính xác suất của biến cố N: “Tổng hai số trên hai tấm thẻ được lấy ra lớn hơn 6”.
Xem đáp án »
24/08/2024
1,182
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận