Cho mặt cầu (S1) có bán kính R1, mặt cầu (S2) có bán kính R2 với R2 = 4R1. Tỉ số diện tích mặt cầu (S1) và diện tích mặt cầu (S2) là: A. ( frac{1}{{16}}. ) B. ( frac{1}{4}. ) C. 4. D. 16.

Câu hỏi:

25/08/2024 323

Cho mặt cầu (S₁) có bán kính R₁, mặt cầu (S₂) có bán kính R₂ với R₂ = 4R₁. Tỉ số diện tích mặt cầu (S₁) và diện tích mặt cầu (S₂) là:

A. \(\frac{1}{{16}}.\)

B. \(\frac{1}{4}.\)

C. 4.

D. 16.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương X đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Diện tích mặt cầu S₁ là: \[{S_1} = 4\pi R_1^2.\]

Diện tích mặt cầu S₂ là: \[{S_2} = 4\pi R_2^2 = 4\pi {\left( {4{R_1}} \right)^2} = 64\pi R_1^2.\]

Tỉ số diện tích mặt cầu (S₁) và diện tích mặt cầu (S₂) là: \[\frac{{4\pi R_1^2}}{{64\pi R_1^2}} = \frac{1}{{16}}.\]

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 20 cm, bán kính đáy là 4 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 9 cm. Người ta thả chìm vào cốc nước đó 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính là 3 cm. Hỏi sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh trên, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu centimét?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có tổng thể tích của 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính 3 cm là:

\(4 \cdot \left( {\frac{4}{3}\pi \cdot {3^3}} \right) = 144\pi \) (cm³).

Khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh đó thì lượng nước trong cốc cao thêm độ cao h là: \(h = \frac{{144\pi }}{{\pi \cdot {4^2}}} = 9\) (cm).

Vậy sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh đó, mực nước trong cốc cách miệng cốc một khoảng là: 20 – 9 – 9 = 2 (cm).

Câu 2

Từ một khối gỗ hình trụ (T) với hai đường tròn đáy là (A; R), (A’; R) và đường cao AA’ = h, người ta khoét đi một khối hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy \(A'C = \frac{2}{3}R\) và đường cao trùng với đường cao của hình trụ (T) (Hình 28). Hỏi thể tích phần còn lại của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối hình nón (N) bằng bao nhiêu phần trăm thể tích của khối gỗ (T) ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Thể tích của khối gỗ hình trụ (T) là: πR²h.

Thể tích của khối gỗ hình nón (N) là: \(\frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{2}{3}R} \right)^2} \cdot h = \frac{4}{{27}}\pi {R^2}h.\)

Thể tích phần còn lại của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối gỗ hình nón (N) là

\(\pi {R^2}h - \frac{4}{{27}}\pi {R^2}h = \frac{{23}}{{27}}\pi {R^2}h.\)

Tỉ số phần trăm của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối hình nón (N) so với thể tích của khối gỗ (T) ban đầu là \(\frac{{\frac{{23}}{{27}}\pi {R^2}h}}{{\pi {R^2}h}} \cdot 100\% \approx 85,2\% .\)

Vậy thể tích phần còn lại của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối hình nón (N) bằng khoảng 85,2% thể tích của khối gỗ (T) ban đầu.

Câu 3