Câu hỏi:
28/08/2024 21Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm):
a) 3x2 + 7x = 0
b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0;\)
c) y2 – 6y + 8 = 0;
d) (x – 2)2 = (x – 2)(3x + 5).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) 3x2 + 7x = 0
x(3x + 7) = 0
x = 0 hoặc 3x + 7 = 0
x = 0 hoặc \(x = - \frac{7}{3}.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và \(x = - \frac{7}{3}.\)
b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)
\(\frac{2}{3}{x^2} = \frac{4}{{15}}\)
\[{x^2} = \frac{4}{{15}}:\frac{2}{3}\]
\({x^2} = \frac{4}{{15}} \cdot \frac{3}{2}\)
\[{x^2} = \frac{2}{5}\]
\[x = \sqrt {\frac{2}{5}} \] hoặc \[x = - \sqrt {\frac{2}{5}} \]
\(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\) và \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}.\)
c) y2 – 6y + 8 = 0
y2 – 4y – 2y + 8 = 0
y(y – 4) – 2(y – 4) = 0
(y – 4)(y – 2) = 0
y ‒ 4 = 0 hoặc y ‒ 2 = 0
y = 4 hoặc y = 2.
Vậy phương trình có hai nghiệm là y = 4 và y = 2.
d) (x – 2)2 = (x – 2)(3x + 5)
(x – 2)2 – (x – 2)(3x + 5) = 0
(x ‒ 2)(x ‒ 2 ‒ 3x ‒ 5) = 0
(x – 2)(–2x – 7) = 0
x ‒ 2 = 0 hoặc ‒2x ‒ 7 = 0
x = 2 hoặc \(x = - \frac{7}{2}.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2 và \(x = - \frac{7}{2}.\)
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có hai đội thợ phải hoàn thành việc quét sơn một văn phòng. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II thời gian là 6 ngày. Còn nếu họ làm việc cùng nhau thì chỉ cần 4 ngày sẽ xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao lâu?
Câu 2:
Giải các phương trình:
a) 2x2 – 5x + 2 = 0;
b) –x2 + 11x – 30 = 0;
c) 5x2 – 7x – 6 = 0;
d) \[5{x^2}--2\sqrt 5 x + 1 = 0;\]
e) \(\frac{1}{{16}}{x^2} + \frac{1}{8}x = \frac{1}{2};\)
g) \({x^2} - \left( {\sqrt 5 - \sqrt 2 } \right)x - \sqrt {10} = 0.\)
Câu 3:
Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m, do đó diện tích mảnh đất còn lại chỉ bằng 84% diện tích lúc đầu. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.
Câu 4:
Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng. Sau khi giao hàng xong, tàu đi ngược dòng trở về và đỗ ở bến C cách bến A 8 km (Hình 1). Tính tốc độ của tàu chở hàng đó, biết rằng tốc độ của dòng nước là 3 km/h và thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian giao hàng là 2 giờ 40 phút.
Câu 5:
Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 600 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 6 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 2%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.
Câu 6:
Giải các phương trình:
a) (x – 1)(2x + 3) = x2 + x;
b) 4x(3x – 2) – 9x + 6 = 0;
c) (x + 4)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 14
d) (x + 3)(x + 4) – 4x = 20.
về câu hỏi!