Câu hỏi:
28/08/2024 3,356
Một công ty điều một số xe tải để chở 67,5 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 3 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,25 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau.
Một công ty điều một số xe tải để chở 67,5 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 3 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,25 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x là số xe được điều đến chở hàng lúc đầu (x ∈ ℤ, x > 3).
Số xe lúc sau là x – 3 (xe).
Số hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là \(\frac{{67,5}}{x}\) (tấn).
Số hàng mỗi xe phải chở lúc sau là \(\frac{{67,5}}{{x - 3}}\) (tấn).
Theo bài, mỗi xe còn lại lúc sau phải chở thêm 0,25 tấn so với dự định ban đầu nên ta có phương trình: \[\frac{{67,5}}{{x - 3}} - \frac{{67,5}}{x} = 0,25.\]
Giải phương trình:
\(\frac{{67,5}}{{x - 3}} - \frac{{67,5}}{x} = 0,25\)
\(\frac{1}{{x - 3}} - \frac{1}{x} = \frac{{0,25}}{{67,5}}\)
\(\frac{1}{{x - 3}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{{270}}\)
\(\frac{{270x}}{{270x\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{270\left( {x - 3} \right)}}{{270x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{270x\left( {x - 3} \right)}}\)
270x ‒ (270x – 810) = x2 ‒ 3x
270x – 270x + 810 = x2 ‒ 3x
x2 ‒ 3x ‒ 810 = 0
Ta có a = 1, b = ‒3, c = ‒81, ∆ = (‒3)2 ‒ 4.1.(‒810) = 9 + 3 240 = 3 249 > 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\[{x_1} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) + \sqrt {3\,\,249} }}{{2 \cdot 1}} = \frac{{3 + 57}}{2} = \frac{{60}}{2} = 30;\]
\[{x_2} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) - \sqrt {3\,\,249} }}{{2 \cdot 1}} = \frac{{3 - 57}}{2} = \frac{{ - 54}}{2} = - 27.\]
Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 30 thoả mãn điều kiện.
Vậy công ty đã điều 30 xe đến chở hàng.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x (kg) là khối lượng dung dịch I (0 < x < 600).
Khối lượng dung dịch II là 600 – x (kg).
Nồng độ muối trong dung dịch I là \[\frac{6}{x} \cdot 100\,\,\left( \% \right).\]
Nồng độ muối trong dung dịch II là \[\frac{4}{{600 - x}} \cdot 100\,\,\left( \% \right).\]
Theo bài, nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 2% nên ta có phương trình:
\(\frac{6}{x} \cdot 100 - \frac{4}{{600 - x}} \cdot 100 = 2.\)
Giải phương trình:
\(\frac{6}{x} \cdot 100 - \frac{4}{{600 - x}} \cdot 100 = 2\)
\(\frac{6}{x} - \frac{4}{{600 - x}} = \frac{2}{{100}}\)
\(\frac{6}{x} - \frac{4}{{600 - x}} = \frac{1}{{50}}\)
\(\frac{{6 \cdot 50\left( {600 - x} \right)}}{{50x\left( {600 - x} \right)}} - \frac{{4 \cdot 50x}}{{50x\left( {600 - x} \right)}} = \frac{{x\left( {600 - x} \right)}}{{50x\left( {600 - x} \right)}}\)
180 000 – 300x – 200x = 600x – x2
x2 ‒ 1 100x + 180 000 = 0
Ta có a = 1, b’ = ‒550, c = 180 000, ∆’ = (‒550)2 ‒ 1 . 180 000 = 122 500 > 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\[{x_1} = \frac{{ - \left( { - 550} \right) + \sqrt {122\,\,500} }}{1} = \frac{{550 + 350}}{1} = 900;\]
\[{x_2} = \frac{{ - \left( { - 550} \right) - \sqrt {122\,\,500} }}{1} = \frac{{550 - 350}}{1} = 200.\]
Ta thấy chỉ có giá trị x2 = 200 thoả mãn điều kiện.
Vậy khối lượng dung dịch I là 200 kg, khối lượng dung dịch II là 600 ‒ 200 = 400 kg.
Lời giải
Gọi x (km/h) là tốc độ của tàu chở hàng (x > 3).
Tốc độ của tàu khi xuôi dòng là x + 3 (km/h).
Thời gian tàu đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{{40}}{{x + 3}}\) (giờ).
Tốc độ của tàu khi ngược dòng là x – 3 (km/h).
Thời gian tàu đi ngược dòng từ B đến C là \(\frac{{40 - 8}}{{x - 3}} = \frac{{32}}{{x - 3}}\) (giờ).
Theo bài, thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian giao hàng là 2 giờ 40 phút = \(\frac{8}{3}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{40}}{{x + 3}} + \frac{{32}}{{x - 3}} = \frac{8}{3}.\)
Giải phương trình:
\(\frac{{40}}{{x + 3}} + \frac{{32}}{{x - 3}} = \frac{8}{3}\)
\(\frac{{40 \cdot 3\left( {x - 3} \right)}}{{3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{32 \cdot 3\left( {x + 3} \right)}}{{3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{8\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
40.3(x – 3) + 32.3(x + 3) = 8(x + 3)(x – 3)
120x ‒ 360 + 96x + 288 = 8(x2 ‒ 9)
216x – 72 = 8x2 – 72
8x2 ‒ 216x = 0
8x(x ‒ 27) = 0
x = 0 hoặc x ‒ 27 = 0
x = 0 (không thỏa mãn) hoặc x = 27 (thoả mãn).
Vậy tốc độ của tàu chở hàng là 27 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1