Câu hỏi:
28/08/2024 615
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) 5x2 – 9x + 1 = 0;
b) 9x2 – 12x + 4 = 0;
c) 4x2 + 9x + 12 = 0;
d) \[5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0.\]
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) 5x2 – 9x + 1 = 0;
b) 9x2 – 12x + 4 = 0;
c) 4x2 + 9x + 12 = 0;
d) \[5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0.\]
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Định lí Viète có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét phương trình 5x2 – 9x + 1 = 0.
Ta có ∆ = (‒9)2 ‒ 4.5.1 = 81 ‒ 20 = 61 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - \frac{{ - 9}}{5} = \frac{9}{5};\,\,{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{5}.\)
b) Xét phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0.
Ta có ∆’ = (‒6)2 ‒ 9.4 = 36 ‒ 36 = 0 nên phương trình có nghiệm kép.
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - \frac{{ - 12}}{9} = \frac{4}{3};\,\,{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{4}{9}.\)
c) Xét phương trình 4x2 + 9x + 12 = 0.
Ta có ∆ = 92 ‒ 4.4.12 = 81 ‒ 192 = – 111 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
d) Xét phương trình \[5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0.\]
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 3 } \right)^2} - 5 \cdot \left( { - 3} \right) = 3 + 15 = 18 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{5} = \frac{{2\sqrt 3 }}{5};\,\,\,{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 3}}{5}.\)
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho phương trình x2 – 3x – 40 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
a) \[A = x_1^2 + x_2^2 - x_1^2{x_2} - {x_1}x_2^2;\]
b) \[B = 3{x_1} + 3{x_2} - 2x_1^2 - 2x_2^2;\]
c) \(C = \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + \frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}.\)
Cho phương trình x2 – 3x – 40 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
a) \[A = x_1^2 + x_2^2 - x_1^2{x_2} - {x_1}x_2^2;\]
b) \[B = 3{x_1} + 3{x_2} - 2x_1^2 - 2x_2^2;\]
c) \(C = \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + \frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}.\)
Xem đáp án »
28/08/2024
2,454
Câu 2:
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) 24x2 – 19x – 5 = 0;
b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0;
c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0;\)
d) \(2{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3 = 0.\)
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) 24x2 – 19x – 5 = 0;
b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0;
c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0;\)
d) \(2{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3 = 0.\)
Xem đáp án »
28/08/2024
1,557
Câu 3:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1 040 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1 040 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Xem đáp án »
28/08/2024
1,201
Câu 4:
Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a + b = 11 và a2 + b2 = 61;
b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b.
Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a + b = 11 và a2 + b2 = 61;
b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b.
Xem đáp án »
28/08/2024
1,013
Câu 5:
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = –20, uv = 96;
b) u + v = 24, uv = 135;
c) u + v = 9, uv = –400
d) u + v = 17, uv = 82.
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = –20, uv = 96;
b) u + v = 24, uv = 135;
c) u + v = 9, uv = –400
d) u + v = 17, uv = 82.
Xem đáp án »
28/08/2024
419
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận