Câu hỏi:
28/08/2024 110
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1 040 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1 040 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Định lí Viète có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 144 : 2 = 72 (m).
Mà nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó chính là tổng chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn và diện tích mảnh vườn chính là tích chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Tức là tổng chiều dài và chiều rộng bằng 72 (m) và tích chiều dài và chiều rộng bằng 1 040 m2.
Do đó chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình: x2 – 72x + 1 040 = 0.
Ta có: ∆’ = (‒36)2 ‒ 1 . 1 040 = 1 296 ‒ 1 040 = 256 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\[{x_1} = \frac{{ - \left( { - 36} \right) + \sqrt {256} }}{1} = \frac{{36 + 16}}{1} = 52;\]
\[{x_2} = \frac{{ - \left( { - 36} \right) - \sqrt {256} }}{1} = \frac{{36 - 16}}{1} = 20.\]
Do chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có a = 52 và b = 20.
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 52 m, chiều rộng của mảnh vườn là 20 m.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) 24x2 – 19x – 5 = 0;
b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0;
c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0;\)
d) \(2{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3 = 0.\)
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) 24x2 – 19x – 5 = 0;
b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0;
c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0;\)
d) \(2{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3 = 0.\)
Xem đáp án »
28/08/2024
105
Câu 2:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) 5x2 – 9x + 1 = 0;
b) 9x2 – 12x + 4 = 0;
c) 4x2 + 9x + 12 = 0;
d) \[5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0.\]
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) 5x2 – 9x + 1 = 0;
b) 9x2 – 12x + 4 = 0;
c) 4x2 + 9x + 12 = 0;
d) \[5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0.\]
Xem đáp án »
28/08/2024
86
Câu 3:
Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a + b = 11 và a2 + b2 = 61;
b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b.
Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a + b = 11 và a2 + b2 = 61;
b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b.
Xem đáp án »
28/08/2024
83
Câu 4:
Cho phương trình x2 – 3x – 40 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
a) \[A = x_1^2 + x_2^2 - x_1^2{x_2} - {x_1}x_2^2;\]
b) \[B = 3{x_1} + 3{x_2} - 2x_1^2 - 2x_2^2;\]
c) \(C = \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + \frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}.\)
Cho phương trình x2 – 3x – 40 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
a) \[A = x_1^2 + x_2^2 - x_1^2{x_2} - {x_1}x_2^2;\]
b) \[B = 3{x_1} + 3{x_2} - 2x_1^2 - 2x_2^2;\]
c) \(C = \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + \frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}.\)
Xem đáp án »
28/08/2024
83
Câu 5:
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = –20, uv = 96;
b) u + v = 24, uv = 135;
c) u + v = 9, uv = –400
d) u + v = 17, uv = 82.
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = –20, uv = 96;
b) u + v = 24, uv = 135;
c) u + v = 9, uv = –400
d) u + v = 17, uv = 82.
Xem đáp án »
28/08/2024
38
về câu hỏi!