Câu hỏi:
28/08/2024 18Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1 040 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 144 : 2 = 72 (m).
Mà nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó chính là tổng chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn và diện tích mảnh vườn chính là tích chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Tức là tổng chiều dài và chiều rộng bằng 72 (m) và tích chiều dài và chiều rộng bằng 1 040 m2.
Do đó chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình: x2 – 72x + 1 040 = 0.
Ta có: ∆’ = (‒36)2 ‒ 1 . 1 040 = 1 296 ‒ 1 040 = 256 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\[{x_1} = \frac{{ - \left( { - 36} \right) + \sqrt {256} }}{1} = \frac{{36 + 16}}{1} = 52;\]
\[{x_2} = \frac{{ - \left( { - 36} \right) - \sqrt {256} }}{1} = \frac{{36 - 16}}{1} = 20.\]
Do chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có a = 52 và b = 20.
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 52 m, chiều rộng của mảnh vườn là 20 m.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) 24x2 – 19x – 5 = 0;
b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0;
c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0;\)
d) \(2{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3 = 0.\)
Câu 2:
Cho phương trình x2 – 3x – 40 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
a) \[A = x_1^2 + x_2^2 - x_1^2{x_2} - {x_1}x_2^2;\]
b) \[B = 3{x_1} + 3{x_2} - 2x_1^2 - 2x_2^2;\]
c) \(C = \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + \frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}.\)
Câu 3:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) 5x2 – 9x + 1 = 0;
b) 9x2 – 12x + 4 = 0;
c) 4x2 + 9x + 12 = 0;
d) \[5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0.\]
Câu 4:
Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a + b = 11 và a2 + b2 = 61;
b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b.
Câu 5:
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = –20, uv = 96;
b) u + v = 24, uv = 135;
c) u + v = 9, uv = –400
d) u + v = 17, uv = 82.
về câu hỏi!