Câu hỏi:
28/08/2024 1,367Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1 040 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 144 : 2 = 72 (m).
Mà nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó chính là tổng chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn và diện tích mảnh vườn chính là tích chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Tức là tổng chiều dài và chiều rộng bằng 72 (m) và tích chiều dài và chiều rộng bằng 1 040 m2.
Do đó chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình: x2 – 72x + 1 040 = 0.
Ta có: ∆’ = (‒36)2 ‒ 1 . 1 040 = 1 296 ‒ 1 040 = 256 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\[{x_1} = \frac{{ - \left( { - 36} \right) + \sqrt {256} }}{1} = \frac{{36 + 16}}{1} = 52;\]
\[{x_2} = \frac{{ - \left( { - 36} \right) - \sqrt {256} }}{1} = \frac{{36 - 16}}{1} = 20.\]
Do chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có a = 52 và b = 20.
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 52 m, chiều rộng của mảnh vườn là 20 m.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho phương trình x2 – 3x – 40 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
a) \[A = x_1^2 + x_2^2 - x_1^2{x_2} - {x_1}x_2^2;\]
b) \[B = 3{x_1} + 3{x_2} - 2x_1^2 - 2x_2^2;\]
c) \(C = \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + \frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}.\)
Câu 2:
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) 24x2 – 19x – 5 = 0;
b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0;
c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0;\)
d) \(2{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3 = 0.\)
Câu 3:
Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a + b = 11 và a2 + b2 = 61;
b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b.
Câu 4:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) 5x2 – 9x + 1 = 0;
b) 9x2 – 12x + 4 = 0;
c) 4x2 + 9x + 12 = 0;
d) \[5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0.\]
Câu 5:
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = –20, uv = 96;
b) u + v = 24, uv = 135;
c) u + v = 9, uv = –400
d) u + v = 17, uv = 82.
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận