Câu hỏi:

28/08/2024 1,479

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) 24x2 – 19x – 5 = 0;

b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0;

c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0;\)

d) \(2{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3 = 0.\)

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Phương trình 24x2 – 19x – 5 = 0 có:

a + b + c = 24 + (–19) + (–5) = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{5}{{24}}.\)

b) Phương trình 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0 có:

a – b + c = 2,5 – 7,2 + 4,7 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{47}}{{25}}.\)

c) Phương trình \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0\) có:

\(a - b + c = \frac{3}{2} - 5 + \frac{7}{2} = \frac{3}{2} - \frac{{10}}{2} + \frac{7}{2} = \frac{0}{2} = 0.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{\frac{7}{2}}}{{\frac{3}{2}}} = - \frac{7}{3}.\)

d) Phương trình \(2{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3 = 0\) :

\(a + b + {\rm{c}} = 2 + \left[ { - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)} \right] + \sqrt 3 = 2 - 2 - \sqrt 3 + \sqrt 3 = 0.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình x2 – 3x – 40 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

a) \[A = x_1^2 + x_2^2 - x_1^2{x_2} - {x_1}x_2^2;\]

b) \[B = 3{x_1} + 3{x_2} - 2x_1^2 - 2x_2^2;\]

c) \(C = \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + \frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}.\)

Xem đáp án » 28/08/2024 2,053

Câu 2:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1 040 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Xem đáp án » 28/08/2024 1,079

Câu 3:

Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:

a) a + b = 11 và a2 + b2 = 61;

b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b.

Xem đáp án » 28/08/2024 940

Câu 4:

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:

a) 5x2 – 9x + 1 = 0;

b) 9x2 – 12x + 4 = 0;

c) 4x2 + 9x + 12 = 0;

d) \[5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0.\]

Xem đáp án » 28/08/2024 546

Câu 5:

Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = –20, uv = 96;

b) u + v = 24, uv = 135;

c) u + v = 9, uv = –400

d) u + v = 17, uv = 82.

Xem đáp án » 28/08/2024 366