Câu hỏi:
06/09/2024 288
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{x}{{x - 5}} - \frac{2}{{x + 5}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}};\)
b) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}.\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{x}{{x - 5}} - \frac{2}{{x + 5}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}};\)
b) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}.\)
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 2 đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐKXĐ: x – 5 ≠ 0 và x + 5 ≠ 0 hay x ≠ 5 và x ≠ −5.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được
\(\frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)
\(\frac{{{x^2} + 5x - 2x + 10}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)
\(\frac{{{x^2} + 3x + 10}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}.\)
Suy ra x2 + 3x + 10 = x2 hay 3x + 10 = 0, suy ra \(x = - \frac{{10}}{3}\) (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - \frac{{10}}{3}.\)
b) ĐKXĐ: x + 1 ≠ 0 hay x ≠ −1.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được
\[\frac{{{x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\]
\[\frac{{{x^2} - x + 1 - {x^2} - x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\]
\[\frac{{1 - 2x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}.\]
Suy ra 1 – 2x = 3 hay 2x = −2, suy ra x = −1 (không thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình vô nghiệm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải các phương trình sau:
a) (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0;
b) x(x + 1) = 2(x2 – 1).
Giải các phương trình sau:
a) (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0;
b) x(x + 1) = 2(x2 – 1).
Xem đáp án »
06/09/2024
1,092
Câu 2:
Chọn phương án đúng.
Nghiệm của bất phương trình −2x + 1 < 0 là
A. \(x < \frac{1}{2}.\)
B. \(x > \frac{1}{2}.\)
C. \(x \le \frac{1}{2}.\)
D. \(x \ge \frac{1}{2}.\)
Chọn phương án đúng.
Nghiệm của bất phương trình −2x + 1 < 0 là
A. \(x < \frac{1}{2}.\)
B. \(x > \frac{1}{2}.\)
C. \(x \le \frac{1}{2}.\)
D. \(x \ge \frac{1}{2}.\)
Xem đáp án »
06/09/2024
767
Câu 3:
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4);
b) (x + 1)(2x – 1) < 2x2 – 4x + 1.
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4);
b) (x + 1)(2x – 1) < 2x2 – 4x + 1.
Xem đáp án »
06/09/2024
628
Câu 4:
Cho a < b, hãy so sánh
a) a + b + 5 với 2b + 5;
b) −2a – 3 với –(a + b) – 3.
Cho a < b, hãy so sánh
a) a + b + 5 với 2b + 5;
b) −2a – 3 với –(a + b) – 3.
Xem đáp án »
06/09/2024
530
Câu 5:
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:
Gói cước A
Gói cước B
Cước thuê bao hằng tháng 32 USD
45 phút miễn phí
0,4 USD cho mỗi phút thêm
Cước thuê bao hằng tháng 44 USD
Không có phút miễn phí
0,25 USD/phút
a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.
b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:
|
Gói cước A |
Gói cước B |
|
Cước thuê bao hằng tháng 32 USD 45 phút miễn phí 0,4 USD cho mỗi phút thêm |
Cước thuê bao hằng tháng 44 USD Không có phút miễn phí 0,25 USD/phút |
a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.
b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Xem đáp án »
06/09/2024
506
Câu 6:
Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?
Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?
Xem đáp án »
06/09/2024
436
Câu 7:
Chọn phương án đúng.
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là
A. \(x \ne - \frac{1}{2}.\)
B. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và x ≠ −5.
C. x ≠ 5.
D. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và x ≠ 5.
Chọn phương án đúng.
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là
A. \(x \ne - \frac{1}{2}.\)
B. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và x ≠ −5.
C. x ≠ 5.
D. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và x ≠ 5.
Xem đáp án »
06/09/2024
374
về câu hỏi!